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MatemáticasESO5:29
🔴TERCERA PROPORCIONAL CON FRACCIONES🥇
Vídeo de resolución guiada de ejercicios sobre proporcionalidad. Presenta un ejemplo de tercera proporcional cuyo resultado es una fracción y clasifica pares de magnitudes como directamente proporcionales, inversamente proporcionales o no proporcionales. Por su carácter práctico, la propuesta prioriza la aplicación mediante cálculos y clasificaciones justificadas brevemente.
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Qué aprenderás
- Calcular la tercera proporcional en situaciones con el mismo formato que el ejemplo resuelto, expresando y simplificando el resultado fraccionario cuando sea posible.
- Distinguir magnitudes directamente proporcionales, inversamente proporcionales y no proporcionales a partir de cómo varían entre sí.
- Justificar una clasificación de proporcionalidad usando las ideas «más-más / menos-menos» o «más-menos».
Explicación
Vídeo de resolución guiada de ejercicios sobre proporcionalidad. Presenta un ejemplo de tercera proporcional cuyo resultado es una fracción y clasifica pares de magnitudes como directamente proporcionales, inversamente proporcionales o no proporcionales. Por su carácter práctico, la propuesta prioriza la aplicación mediante cálculos y clasificaciones justificadas brevemente.
Conceptos clave
Tercera proporcional
Se busca un tercer número desconocido para que se mantenga una igualdad de proporciones. En el ejemplo del vídeo, con 2 y 8, se despeja la incógnita y se obtiene 4/8 = 1/2.
Magnitudes directamente proporcionales
Son directamente proporcionales cuando las dos magnitudes aumentan o disminuyen a la vez. El vídeo lo ilustra con velocidad y espacio recorrido, espacio recorrido y tiempo, y litros y kilogramos.
Magnitudes inversamente proporcionales
Cuando una magnitud aumenta y la otra disminuye, como el precio de un lápiz y la cantidad de lápices que se puede comprar con una cantidad fija de dinero, la relación es inversamente proporcional.
Magnitudes no proporcionales
No todos los pares de magnitudes guardan proporcionalidad. El vídeo indica que la edad y la estatura no son magnitudes proporcionales.
Comprueba lo aprendido
Practica
Calcula terceras proporcionales siguiendo el modelo
Repite el procedimiento mostrado en el vídeo: multiplica el número que se repite por sí mismo y divide entre el otro número. Simplifica el resultado si procede. Calcula: a) 3 × 3 / 12; b) 5 × 5 / 10; c) 4 × 4 / 32. Escribe cada resultado como fracción y, después, en su forma simplificada. Soluciones: a) 9/12 = 3/4; b) 25/10 = 5/2; c) 16/32 = 1/2.
10 minCuadernoLápiz
Detecta y corrige el cálculo
Un estudiante escribe: «Siguiendo el modelo del vídeo, 3 × 3 / 12 = 9/12 = 1/2». Localiza el error y corrígelo. Después revisa: «4 × 4 / 32 = 16/32 = 1/2». Indica si este segundo cálculo es correcto. Soluciones: en el primer caso, 9/12 se simplifica a 3/4, no a 1/2; el segundo cálculo es correcto.
8 minCuadernoLápiz
Clasifica las relaciones
Clasifica cada pareja como directamente proporcional, inversamente proporcional o no proporcional. Añade una justificación breve usando «si una aumenta, la otra…». a) Velocidad y espacio recorrido en el mismo tiempo. b) Precio de un lápiz y cantidad que se compra con un billete de 10 euros. c) Espacio recorrido y tiempo empleado. d) Litros de agua y kilogramos. e) Edad y estatura. Soluciones: a) directa; b) inversa; c) directa; d) directa; e) no proporcional.
12 minCuadernoLápiz
Completa las flechas de variación
Completa cada enunciado y escribe después el tipo de relación. 1) Si aumenta la velocidad, aumenta el ________ recorrido: relación ________. 2) Si aumenta el precio de cada lápiz con el mismo billete, disminuye la ________ que puedo comprar: relación ________. 3) Si aumenta el espacio que hay que recorrer, aumenta el ________ empleado: relación ________. Soluciones: 1) espacio, directa; 2) cantidad, inversa; 3) tiempo, directa.
8 minCuadernoLápiz
Para trabajar en clase
Tarjetas de proporcionalidad
En grupos pequeños, repartid tres columnas en una hoja: «directa», «inversa» y «no proporcional». Colocad en la columna adecuada estas tarjetas: velocidad–espacio recorrido; precio de un lápiz–cantidad comprada con 10 euros; espacio recorrido–tiempo; litros–kilogramos; edad–estatura. Cada grupo debe escribir al lado de cada tarjeta una justificación de una frase. Comprobad las soluciones: directa, inversa, directa, directa y no proporcional, respectivamente.
15 minTarjetas o tiras de papelCuadernoLápiz
Reto de cálculo y revisión
Por parejas, una persona propone tres cálculos con la estructura del ejemplo (número repetido × número repetido / otro número) y la otra los resuelve y simplifica. Usad, por ejemplo, 3 y 12; 5 y 10; 4 y 32. Intercambiad los papeles y verificad cada resultado. Respuestas de referencia: 3/4, 5/2 y 1/2.
12 minCuadernoLápiz
Para casa
Minihoja de consolidación
Resuelve y entrega en el cuaderno: 1) Siguiendo el modelo del vídeo, calcula 6 × 6 / 24 y simplifica el resultado. 2) Clasifica como directa, inversa o no proporcional: a) velocidad y espacio recorrido en el mismo tiempo; b) precio de un lápiz y cantidad que se compra con 10 euros; c) edad y estatura. 3) Escribe una frase para justificar cada clasificación. Soluciones: 1) 36/24 = 3/2. 2a) directa; 2b) inversa; 2c) no proporcional.
15 minCuadernoLápiz
Sobre este vídeo
#proporcionalidad #terceraproporcional #geométrica Tercera proporcional con fracciones es el vídeo que te ayudará a comprender el concepto de tercera proporcional y a practicar con números y fracciones, aspectos que se aplican también en dibujo técnico. Aquí te muestro las soluciones de los ejercicios propuestos en mi web que podrás encontrar en este enlace: 👉https://www.lapizarradepablo.com/matem%C3%A1ticas/m%C3%B3dulo-2-n%C3%BAmeros-racionales-proporcionalidad/tema-4-proporcionalidad-num%C3%A9rica/ejercicios-t4 ÍNDICE 00:00 Introducción 00:24 Primer Ejercicio 01:44 Segundo Ejercicio 05:14 🔴Te Interesa 📚👉DESCARGA 💥GRATIS💥 APUNTES Y EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS 👉https://www.lapizarradepablo.com/matem%C3%A1ticas/m%C3%B3dulo-2-n%C3%BAmeros-racionales-proporcionalidad/tema-3-n%C3%BAmeros-racionales 👇¿QUIERES QUE TE AYUDE MÁS VECES?👇 1.-REGÍSTRATE GRATIS EN LA COMUNIDAD ESTUDIOSA ➡️ https://www.lapizarradepablo.com/comunidad-estudiosa 2.-SÍGUEME EN TWITTER Y APRENDE TRUCOS A DIARIO ➡️ https://twitter.com/pizarradepablo 3.-CONSÚLTAME DIRECTAMENTE EN MI EMAIL Y APRENDE ➡️ contacto@lapizarradepablo.com 👨🏫 4.-SÍGUME EN MI CANAL DE YOUTUBE ➡️ https://www.youtube.com/channel/UC0DPan6tIr_3woANzsHP54Q?subconfirmation_1 ---------------------------------------- RECURSOS GRATUITOS de La Pizarra de Pablo 1.-👨🏫 CURSO COMPLETO DE CLASSCRAFT GRATUITO Gamifica tus clases. https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6NnV2zX2aVT-LCdB9nCEDNa 2.-📘 Guía de ANÁLISIS SINTÁCTICO de ORACIONES t.ly/vQJY 3.- 🎵 La mejor MÚSICA para ESTUDIAR y HACER TAREAS Buen ambiente en clase y biblioteca. https://youtu.be/j0ljJoKXOj4 -------------------- 🎥 VÍDEOS DE INTERÉS PARA SUBIR AL AULA VIRTUAL: PLAYLIST DIVISIONES DECIMALES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6MGuCH8K_hylFsBVSAax3Ky PLAYLIST PARA RESOLVER ECUACIONES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6PQ5kIfK4zB_D0r4zIHDNql PLAYLIST PARA ANALIZAR ORACIONES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6PAh2ev_S3rz37Yjewjluf0 📷 I N S T A G R A M Sígueme también en Instagram, publicaré contenido exclusivo, vídeos con tips, mi día a día y mucho más 👉 https://www.instagram.com/pizarradepablo👈 ----------------------------------- Gracias! @pizarradepablo lapizarradepablo.com