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MatemáticasESO4:38
🔴RESOLVER ECUACIONES VALOR ABSOLUTO🥇
Vídeo-tutorial centrado en la resolución guiada de dos ejercicios: una ecuación con fracciones de denominadores 2 y 3, y una ecuación con valor absoluto de una fracción. La propuesta prioriza la práctica procedimental: reducir a denominador común, eliminar el denominador común y resolver las dos ecuaciones que se obtienen al trabajar el valor absoluto.
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Ficha de ejercicios
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Repaso y autoevaluación
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Qué aprenderás
- Reducir una ecuación con denominadores 2 y 3 a un denominador común de 6.
- Eliminar un denominador común para transformar una ecuación con fracciones en una ecuación sin fracciones.
- Resolver la ecuación con fracciones trabajada en el vídeo e identificar su solución.
- Plantear y resolver las dos ecuaciones asociadas a la ecuación con valor absoluto mostrada.
Explicación
Vídeo-tutorial centrado en la resolución guiada de dos ejercicios: una ecuación con fracciones de denominadores 2 y 3, y una ecuación con valor absoluto de una fracción. La propuesta prioriza la práctica procedimental: reducir a denominador común, eliminar el denominador común y resolver las dos ecuaciones que se obtienen al trabajar el valor absoluto.
Conceptos clave
Ecuaciones con fracciones y denominador común
Para resolver la ecuación fraccionaria mostrada, se busca el mínimo común múltiplo de los denominadores 2 y 3, que es 6, y se reescriben los términos con ese denominador común.
Eliminación del denominador común
Una vez expresados los dos miembros con el mismo denominador, se puede cancelar ese denominador común y continuar con una ecuación sin fracciones.
Resolución de la ecuación resultante
Tras eliminar las fracciones, se agrupan los términos con x y los números en lados adecuados de la igualdad hasta obtener el valor de x. En el ejemplo, se concluye que x = 6.
Ecuaciones con valor absoluto: dos ecuaciones
El vídeo indica que, ante una ecuación con valor absoluto, se plantean dos ecuaciones: una manteniendo la expresión y otra cambiando el signo según el procedimiento mostrado.
Soluciones de la ecuación de valor absoluto del vídeo
Al resolver las dos ecuaciones obtenidas en el ejemplo, se llega a x = 3 y x = -1.
Comprueba lo aprendido
Practica
Reconstruye la ecuación sin fracciones
Parte de la igualdad que aparece en el vídeo antes de cancelar el denominador común: (9x + 42)/6 = (8x + 48)/6. Escribe la igualdad que queda al eliminar el 6 y resuélvela. Respuesta esperada: 9x + 42 = 8x + 48; x = 6.
8 minCuadernoLápiz
Denominador común y resolución
Resuelve la ecuación (3x/2) + 5 = (4x/3) + 7. Primero indica el mínimo común múltiplo de 2 y 3; después expresa todos los términos con denominador 6, elimina ese denominador y resuelve. Solución: m.c.m.(2,3) = 6; 9x + 30 = 8x + 42; x = 12.
10 minCuadernoLápiz
Dos caminos para el valor absoluto
Reproduce el procedimiento del vídeo para la ecuación |(x + 3)/x| = 2. Escribe las dos ecuaciones que se trabajan y resuelve cada una. Respuestas esperadas: (x + 3)/x = 2, de donde x = 3; y (-x - 3)/x = 2, de donde x = -1.
10 minCuadernoLápiz
Detecta y corrige el error
Un estudiante elimina los denominadores de (9x + 42)/6 = (8x + 48)/6 y escribe 9x + 42 = 8x + 8. Indica qué término ha copiado incorrectamente, escribe la igualdad correcta y obtén la solución. Respuesta esperada: debe conservarse 48; la igualdad correcta es 9x + 42 = 8x + 48; x = 6.
6 minCuadernoLápiz
Autoevaluación exprés
Responde sin consultar los apuntes: 1) ¿Cuál es el m.c.m. de 2 y 3? 2) Completa: si ambos miembros tienen denominador 6, se puede ______ el denominador común. 3) ¿Cuántas ecuaciones se plantean en el procedimiento de valor absoluto del vídeo? 4) Escribe las dos soluciones del ejemplo. Respuestas: 1) 6; 2) eliminar o cancelar; 3) dos; 4) 3 y -1.
5 minCuadernoLápiz
Para trabajar en clase
Estaciones de procedimiento
En parejas, rotad por tres estaciones de 6 minutos: A) identificar el m.c.m. y reescribir los términos del primer ejercicio con denominador 6; B) cancelar el denominador y resolver 9x + 42 = 8x + 48; C) ordenar en dos columnas los pasos y soluciones del ejemplo de valor absoluto: primera ecuación/x = 3 y segunda ecuación/x = -1. Al finalizar, cada pareja entrega una hoja con los resultados ordenados.
18 minTarjetas o tiras de papel con los pasosCuadernoLápiz
Corrección matemática con semáforo
El docente muestra cuatro afirmaciones. En grupos pequeños, marcad verde si es correcta y rojo si es incorrecta; después corregid las falsas por escrito: a) El m.c.m. de 2 y 3 es 6. b) Al eliminar el denominador común de (9x + 42)/6 = (8x + 48)/6 queda 9x + 42 = 8x + 48. c) El ejemplo de valor absoluto tiene una única solución, x = 3. d) La otra solución del ejemplo es x = -1. Respuestas: a) verde; b) verde; c) rojo, porque se trabajan dos ecuaciones y también se obtiene x = -1; d) verde.
12 minTarjetas verdes y rojas o papelCuadernoLápiz
Para casa
Práctica final de los dos procedimientos
Resuelve y muestra todos los pasos: 1) (3x/2) + 4 = (4x/3) + 6. Usa denominador común 6 y elimina el denominador. Solución: 9x + 24 = 8x + 36; x = 12. 2) Vuelve a resolver el ejemplo de valor absoluto del vídeo, |(x + 3)/x| = 2, escribiendo las dos ecuaciones y sus soluciones: x = 3 y x = -1.
15 minCuadernoLápiz
Sobre este vídeo
#álgebra #valorabsoluto #resolverecuaciones Resolver ecuaciones valor absoluto es un vídeo en el que aprenderás a resolver ecuaciones fraccionarias y de valor absoluto de forma muy rápida y sencilla. Aquí te muestro las soluciones de los ejercicios propuestos en mi web que podrás encontrar en este enlace: 👉https://www.lapizarradepablo.com/matem%C3%A1ticas/m%C3%B3dulo-3-expresiones-algebraicas/tema-5-%C3%A1lgebra/ejercicios-t5 ÍNDICE 00:00 Introducción 00:18 Primer Ejercicio 02:57 Segundo Ejercicio 04:23 🔴Te Interesa 📚👉DESCARGA 💥GRATIS💥 APUNTES Y EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS 👉https://www.lapizarradepablo.com/matem%C3%A1ticas/m%C3%B3dulo-3-expresiones-algebraicas/tema-5-%C3%A1lgebra 👇¿QUIERES QUE TE AYUDE MÁS VECES?👇 1.-REGÍSTRATE GRATIS EN LA COMUNIDAD ESTUDIOSA ➡️ https://www.lapizarradepablo.com/comunidad-estudiosa 2.-SÍGUEME EN TWITTER Y APRENDE TRUCOS A DIARIO ➡️ https://twitter.com/pizarradepablo 3.-CONSÚLTAME DIRECTAMENTE EN MI EMAIL Y APRENDE ➡️ contacto@lapizarradepablo.com 👨🏫 4.-SÍGUME EN MI CANAL DE YOUTUBE ➡️ https://www.youtube.com/channel/UC0DPan6tIr_3woANzsHP54Q?subconfirmation_1 ---------------------------------------- RECURSOS GRATUITOS de La Pizarra de Pablo 1.-👨🏫 CURSO COMPLETO DE CLASSCRAFT GRATUITO Gamifica tus clases. https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6NnV2zX2aVT-LCdB9nCEDNa 2.-📘 Guía de ANÁLISIS SINTÁCTICO de ORACIONES t.ly/vQJY 3.- 🎵 La mejor MÚSICA para ESTUDIAR y HACER TAREAS Buen ambiente en clase y biblioteca. https://youtu.be/j0ljJoKXOj4 -------------------- 🎥 VÍDEOS DE INTERÉS PARA SUBIR AL AULA VIRTUAL: PLAYLIST DIVISIONES DECIMALES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6MGuCH8K_hylFsBVSAax3Ky PLAYLIST PARA RESOLVER ECUACIONES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6PQ5kIfK4zB_D0r4zIHDNql PLAYLIST PARA ANALIZAR ORACIONES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6PAh2ev_S3rz37Yjewjluf0 📷 I N S T A G R A M Sígueme también en Instagram, publicaré contenido exclusivo, vídeos con tips, mi día a día y mucho más 👉 https://www.instagram.com/pizarradepablo👈 ----------------------------------- Gracias! @pizarradepablo lapizarradepablo.com