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MatemáticasESO7:08
🔴REALIZA REPARTOS INVERSAMENTE PROPORCIONALES con los siguientes datos💯🥇
El vídeo resuelve paso a paso un reparto directamente proporcional y otro inversamente proporcional. La propuesta prioriza la aplicación: identificar el tipo de relación, calcular las partes de un total y comprobar que el reparto respeta el sentido de la proporcionalidad.
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Qué aprenderás
- Distinguir, a partir del contexto, si un reparto es directo o inversamente proporcional.
- Resolver repartos directamente proporcionales calculando la suma de las referencias y la parte correspondiente a cada persona.
- Resolver repartos inversamente proporcionales mediante las inversas, un denominador común y los numeradores resultantes.
- Comprobar que los resultados concuerdan con el sentido directo o inverso planteado.
Explicación
El vídeo resuelve paso a paso un reparto directamente proporcional y otro inversamente proporcional. La propuesta prioriza la aplicación: identificar el tipo de relación, calcular las partes de un total y comprobar que el reparto respeta el sentido de la proporcionalidad.
Conceptos clave
Reparto directamente proporcional
Si al aumentar una cantidad aumenta también la otra, la relación es directa. En el ejemplo, quien compra más libros paga más.
Cálculo de un reparto directo
Se suman las cantidades de referencia y cada parte se obtiene relacionando la cantidad individual con el total: cantidad total × referencia individual / suma de referencias.
Reparto inversamente proporcional
En el ejemplo de las edades, cuanto menor es la edad, mayor es la cantidad de dinero recibida; y al aumentar la edad, la cantidad disminuye.
Transformación previa en un reparto inverso
Para repartir de forma inversamente proporcional, primero se escriben las inversas de las cantidades dadas. Se suman esas fracciones y se usan los numeradores obtenidos al expresarlas con un denominador común.
Comprobación del sentido del reparto
En un reparto directo, una referencia mayor debe producir una cantidad mayor. En el reparto inverso mostrado, una edad mayor debe producir una cantidad menor.
Comprueba lo aprendido
Practica
Clasifica el tipo de reparto
Indica si cada situación plantea un reparto directo o inverso y justifica tu elección con «a más..., más...» o «a más..., menos...». a) Repartir 120 € según 2, 3 y 5 libros comprados. b) Repartir 840 € inversamente a las edades 3, 6 y 12. c) Repartir 180 € según 4, 5 y 6 libros comprados. Solución: a) directo; b) inverso; c) directo.
8 minCuadernoLápiz
Reparto directo: compra de libros
Tres personas compran 2, 3 y 5 libros y deben pagar en total 120 €. Calcula cuánto paga cada una. Sigue el procedimiento del vídeo: suma las referencias y calcula total × referencia individual / suma. Solución: suma de libros = 10; pagos = 24 €, 36 € y 60 €, respectivamente. Comprueba que suman 120 € y que quien compró más libros paga más.
12 minCuadernoLápiz
Reparto inverso paso a paso
Reparte 840 € de forma inversamente proporcional a las edades 3, 6 y 12. 1) Escribe las inversas: 1/3, 1/6 y 1/12. 2) Exprésalas con denominador 12: 4/12, 2/12 y 1/12. 3) Usa 4, 2 y 1 como referencias; su suma es 7. 4) Calcula cada parte. Solución: 480 €, 240 € y 120 €, respectivamente. Verifica que suman 840 € y que la menor edad recibe más dinero.
15 minCuadernoLápiz
Detecta y corrige el error
En un reparto inversamente proporcional de 4.400 € para edades 4, 8 y 12, un alumno escribe directamente 4.400 × 8 / 11 para la persona de 8 años. Explica el error y escribe la operación correcta y su resultado. Solución: no debe usar 8, sino el numerador 3 obtenido al transformar las inversas; la operación correcta es 4.400 × 3 / 11 = 1.200 €.
8 minCuadernoLápiz
Para trabajar en clase
Estaciones de repartos
En grupos de tres, resolved dos tarjetas: una de reparto directo y otra de reparto inverso. Tarjeta A: repartir 180 € según 4, 5 y 6 libros; solución: 48 €, 60 € y 72 €. Tarjeta B: repartir 720 € inversamente a 3, 6 y 12; inversas con denominador 12: 4/12, 2/12 y 1/12; solución: 360 €, 180 € y 90 €. Cada grupo debe mostrar el procedimiento y una comprobación del sentido del reparto.
20 minTarjetas de actividadesCuadernoLápiz
Semáforo de comprobación
El docente presenta tres resultados posibles para cada reparto ya resuelto. Por parejas, levantad verde si respetan el sentido del reparto y rojo si no. Justificad brevemente: en un reparto directo, una referencia mayor recibe o paga una cantidad mayor; en el inverso del vídeo, una edad mayor recibe menos. Cerrad comprobando que las cantidades correctas suman el total.
10 minTarjetas verdes y rojasPizarra
Para casa
Dos repartos para consolidar
Resuelve y explica todos los pasos. 1) Reparte 200 € directamente proporcional a 3, 4 y 3 libros. Solución: suma 10; 60 €, 80 € y 60 €. 2) Reparte 900 € inversamente proporcional a 3, 6 y 12. Escribe las inversas y usa denominador 12: 4/12, 2/12 y 1/12; suma 7. Solución: 360 €, 180 € y 90 €. En ambos ejercicios, comprueba la suma total; en el segundo, confirma además que al aumentar la edad disminuye la cantidad recibida.
20 minCuadernoLápiz
Sobre este vídeo
#repartos #repartodirectamenteproporcional #repartoinversamenteproporcional Realiza repartos inversamente proporcionales con los siguientes datos es un vídeo donde aprendes a hacer repartos tanto directamente proporcionales como inversamente proporcionales a través de enunciados de mi web. Aquí te muestro las soluciones de los ejercicios propuestos en mi web que podrás encontrar en este enlace: 👉https://www.lapizarradepablo.com/matem%C3%A1ticas/m%C3%B3dulo-2-n%C3%BAmeros-racionales-proporcionalidad/tema-4-proporcionalidad-num%C3%A9rica/ejercicios-t4 ÍNDICE 00:00 Introducción 00:16 Primer Ejercicio 0355 Segundo Ejercicio 06:53 🔴Te Interesa 📚👉DESCARGA 💥GRATIS💥 APUNTES Y EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS 👉https://www.lapizarradepablo.com/matem%C3%A1ticas/m%C3%B3dulo-2-n%C3%BAmeros-racionales-proporcionalidad/tema-3-n%C3%BAmeros-racionales 👇¿QUIERES QUE TE AYUDE MÁS VECES?👇 1.-REGÍSTRATE GRATIS EN LA COMUNIDAD ESTUDIOSA ➡️ https://www.lapizarradepablo.com/comunidad-estudiosa 2.-SÍGUEME EN TWITTER Y APRENDE TRUCOS A DIARIO ➡️ https://twitter.com/pizarradepablo 3.-CONSÚLTAME DIRECTAMENTE EN MI EMAIL Y APRENDE ➡️ contacto@lapizarradepablo.com 👨🏫 4.-SÍGUME EN MI CANAL DE YOUTUBE ➡️ https://www.youtube.com/channel/UC0DPan6tIr_3woANzsHP54Q?subconfirmation_1 ---------------------------------------- RECURSOS GRATUITOS de La Pizarra de Pablo 1.-👨🏫 CURSO COMPLETO DE CLASSCRAFT GRATUITO Gamifica tus clases. https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6NnV2zX2aVT-LCdB9nCEDNa 2.-📘 Guía de ANÁLISIS SINTÁCTICO de ORACIONES t.ly/vQJY 3.- 🎵 La mejor MÚSICA para ESTUDIAR y HACER TAREAS Buen ambiente en clase y biblioteca. https://youtu.be/j0ljJoKXOj4 -------------------- 🎥 VÍDEOS DE INTERÉS PARA SUBIR AL AULA VIRTUAL: PLAYLIST DIVISIONES DECIMALES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6MGuCH8K_hylFsBVSAax3Ky PLAYLIST PARA RESOLVER ECUACIONES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6PQ5kIfK4zB_D0r4zIHDNql PLAYLIST PARA ANALIZAR ORACIONES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6PAh2ev_S3rz37Yjewjluf0 📷 I N S T A G R A M Sígueme también en Instagram, publicaré contenido exclusivo, vídeos con tips, mi día a día y mucho más 👉 https://www.instagram.com/pizarradepablo👈 ----------------------------------- Gracias! @pizarradepablo lapizarradepablo.com