LPLa Pizarra de Pablo
MatemáticasESO4:29

🔴RAZÓN ARITMÉTICA y GEOMÉTRICA EJERCICIOS

Vídeo práctico de Matemáticas centrado en resolver ejercicios: calcular la razón aritmética mediante una resta y decidir si dos pares de números guardan proporción geométrica mediante divisiones o productos cruzados. La propuesta prioriza la aplicación guiada y autónoma de estos procedimientos.

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Qué aprenderás

  • Calcular una razón aritmética mediante la resta de dos números, incluidos fraccionarios y decimales.
  • Comprobar si dos pares de números son proporcionales utilizando productos cruzados.
  • Explicar, a partir de los cálculos, por qué una relación es o no proporcional.

Explicación

Vídeo práctico de Matemáticas centrado en resolver ejercicios: calcular la razón aritmética mediante una resta y decidir si dos pares de números guardan proporción geométrica mediante divisiones o productos cruzados. La propuesta prioriza la aplicación guiada y autónoma de estos procedimientos.

Conceptos clave

Razón como relación entre dos números

La razón expresa la relación establecida entre dos números. El vídeo distingue entre situaciones aritméticas y geométricas.

Razón aritmética

Para conocer la razón aritmética entre dos números se resta uno menos el otro. En una progresión aritmética, los números se obtienen mediante sumas o restas.

Proporción geométrica

En el ejercicio de razón geométrica se comprueba si los números guardan proporción. Puede hacerse dividiendo o comparando productos cruzados: si los productos cruzados no coinciden, no son proporcionales.

Comprueba lo aprendido

1. Según el vídeo, ¿qué operación permite hallar la razón aritmética entre dos números?
2. ¿Qué debe cuidarse al restar números decimales?
3. Al comprobar una proporción mediante productos cruzados, si los productos son distintos, ¿qué se concluye?
4. En el ejemplo del vídeo, ¿por qué 3, 9, 2 y 7 no forman una proporción?
5. ¿Cuál de estas igualdades de productos cruzados muestra una proporción?

Practica

Calcula razones aritméticas

Calcula mediante una resta la razón aritmética en cada caso. Escribe la operación y el resultado: a) 9/10 y 3/5; b) 7/8 y 1/4; c) 8,6 y 2,4; d) 15,2 y 4,1. Comprueba que en las restas decimales has colocado las comas en la misma columna.

12 minCuadernoLápiz

¿Hay proporción? Compruébalo en cruz

Decide si cada pareja de fracciones forma una proporción. Calcula los dos productos cruzados y escribe «sí» o «no»: a) 2/5 y 6/15; b) 3/4 y 9/10; c) 4/7 y 12/21; d) 5/8 y 10/12. Justifica cada respuesta con los productos obtenidos.

12 minCuadernoLápiz

Completa para que exista proporción

Halla el número que falta para que los productos cruzados sean iguales: a) 2/5 = 6/□; b) 3/4 = □/12; c) 4/7 = 12/□; d) □/6 = 3/9. En cada caso, escribe primero la igualdad de productos cruzados y después el valor que falta.

10 minCuadernoLápiz

Detecta y corrige el cálculo

Un estudiante afirma: «2/5 y 6/15 no son proporcionales porque 2 × 15 = 25 y 5 × 6 = 30». Identifica el error, realiza de nuevo ambos productos cruzados y redacta la conclusión correcta. Después revisa esta afirmación: «3/4 y 9/10 son proporcionales porque 3 × 10 = 30». Completa el segundo producto cruzado y concluye.

8 minCuadernoLápiz

Para trabajar en clase

Estaciones de cálculo: resta o productos cruzados

Formad equipos de tres. En cada estación, resolved cuatro tarjetas: dos piden calcular una razón aritmética mediante una resta y dos piden comprobar una proporción con productos cruzados. En cada tarjeta, una persona calcula, otra revisa la operación y otra escribe una justificación breve. Rotad los roles en cada tarjeta. Soluciones para comprobación: razón de 13/15 y 2/5 = 1/3; razón de 9,4 y 3,2 = 6,2; 3/8 y 9/24: sí; 4/5 y 8/12: no.

20 minTarjetas preparadas por el docenteCuadernoLápiz

Reto de justificaciones proporcionales

Por parejas, clasificad estas relaciones como «proporcional» o «no proporcional» y preparad una justificación con productos cruzados: 1/3 y 4/12; 2/7 y 6/20; 5/6 y 10/12; 3/5 y 9/20. Intercambiad el cuaderno con otra pareja: quien revisa debe comprobar los dos productos cruzados de cada caso. Respuestas: proporcional, no proporcional, proporcional, no proporcional.

15 minCuadernoLápiz

Para casa

Autoevaluación de razones y proporciones

Resuelve sin consultar apuntes y corrige después: 1) Calcula la razón aritmética de 11/12 y 3/4. 2) Calcula la razón aritmética de 12,5 y 7,3 alineando las comas. 3) Comprueba si 3/5 y 12/20 son proporcionales. 4) Comprueba si 4/9 y 8/20 son proporcionales. 5) Completa: 5/8 = □/24. Soluciones: 1) 1/6; 2) 5,2; 3) sí, porque 3 × 20 = 5 × 12 = 60; 4) no, porque 4 × 20 = 80 y 9 × 8 = 72; 5) 15.

15 minCuadernoLápiz

Sobre este vídeo

#proporcionalidad #artimética #geométrica Razón aritmética y geométrica ejercicios es el mejor vídeo para entender cuál es de diferencia entre progresión aritmética y progresión geométrica.. Aquí te muestro las soluciones de los ejercicios propuestos en mi web que podrás encontrar en este enlace: 👉https://www.lapizarradepablo.com/matem%C3%A1ticas/m%C3%B3dulo-2-n%C3%BAmeros-racionales-proporcionalidad/tema-4-proporcionalidad-num%C3%A9rica/ejercicios-t4 ÍNDICE 00:00 Introducción 00:16 Primer Ejercicio 02:42 Segundo Ejercicio 04:14 🔴Te Interesa 📚👉DESCARGA 💥GRATIS💥 APUNTES Y EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS 👉https://www.lapizarradepablo.com/matem%C3%A1ticas/m%C3%B3dulo-2-n%C3%BAmeros-racionales-proporcionalidad/tema-3-n%C3%BAmeros-racionales 👇¿QUIERES QUE TE AYUDE MÁS VECES?👇 1.-REGÍSTRATE GRATIS EN LA COMUNIDAD ESTUDIOSA ➡️ https://www.lapizarradepablo.com/comunidad-estudiosa ​ 2.-SÍGUEME EN TWITTER Y APRENDE TRUCOS A DIARIO ➡️ https://twitter.com/pizarradepablo ​ 3.-CONSÚLTAME DIRECTAMENTE EN MI EMAIL Y APRENDE ➡️ contacto@lapizarradepablo.com 👨‍🏫 4.-SÍGUME EN MI CANAL DE YOUTUBE ➡️ https://www.youtube.com/channel/UC0DPan6tIr_3woANzsHP54Q?subconfirmation_1 ---------------------------------------- RECURSOS GRATUITOS de La Pizarra de Pablo 1.-👨‍🏫 CURSO COMPLETO DE CLASSCRAFT GRATUITO Gamifica tus clases. https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6NnV2zX2aVT-LCdB9nCEDNa 2.-📘 Guía de ANÁLISIS SINTÁCTICO de ORACIONES t.ly/vQJY 3.- 🎵 La mejor MÚSICA para ESTUDIAR y HACER TAREAS Buen ambiente en clase y biblioteca. https://youtu.be/j0ljJoKXOj4 ​ -------------------- 🎥 VÍDEOS DE INTERÉS PARA SUBIR AL AULA VIRTUAL: PLAYLIST DIVISIONES DECIMALES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6MGuCH8K_hylFsBVSAax3Ky ​ PLAYLIST PARA RESOLVER ECUACIONES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6PQ5kIfK4zB_D0r4zIHDNql PLAYLIST PARA ANALIZAR ORACIONES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6PAh2ev_S3rz37Yjewjluf0 ​ ​ 📷 I N S T A G R A M Sígueme también en Instagram, publicaré contenido exclusivo, vídeos con tips, mi día a día y mucho más 👉 https://www.instagram.com/pizarradepablo👈 ----------------------------------- Gracias! @pizarradepablo lapizarradepablo.com