LPLa Pizarra de Pablo
Matemáticas5º Primaria9:55

🔴PROBLEMAS de DIVISIBILIDAD y de MCM y MCD💥

Vídeo de resolución guiada de ejercicios sobre máximo común divisor (MCD). Explica cómo factorizar números en factores primos, seleccionar los factores comunes con el menor exponente y reconocer problemas de reparto en los que se busca el mayor número posible sin que sobre nada. Por su carácter práctico, la propuesta prioriza la aplicación mediante cálculos y problemas contextualizados.

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Qué aprenderás

  • Determinar que el MCD de dos números es menor o igual que ambos números.
  • Descomponer números naturales en factores primos para calcular su MCD.
  • Seleccionar los factores comunes con menor exponente al calcular un MCD.
  • Resolver problemas de reparto identificando cuándo corresponde aplicar el MCD.

Explicación

Vídeo de resolución guiada de ejercicios sobre máximo común divisor (MCD). Explica cómo factorizar números en factores primos, seleccionar los factores comunes con el menor exponente y reconocer problemas de reparto en los que se busca el mayor número posible sin que sobre nada. Por su carácter práctico, la propuesta prioriza la aplicación mediante cálculos y problemas contextualizados.

Conceptos clave

El MCD es menor o igual que los números de partida

Cuando se reparte o divide en grupos iguales, el máximo común divisor no puede ser superior a los números iniciales. Por ejemplo, el MCD de 6 y 8 es 2, y el de 3 y 6 es 3.

Cálculo del MCD mediante factorización

Primero se descomponen los números en factores primos. Después se seleccionan únicamente los factores que se repiten en ambas descomposiciones y se toma el menor exponente de cada uno.

Problemas de reparto y MCD

Si una situación pide repartir dos cantidades sin que sobre ninguna unidad y formando grupos del mayor tamaño posible, se calcula el MCD. El resultado indica cuántas unidades debe contener cada grupo o paquete.

Comprueba lo aprendido

1. Según el vídeo, ¿cómo es el MCD de dos números respecto a esos números?
2. Después de factorizar dos números para hallar su MCD, ¿qué factores se deben escoger?
3. ¿Cuál es el MCD de 30 y 24 que se obtiene en el vídeo?
4. En un problema se pide repartir 18 cajas de un producto y 12 de otro sin mezclar, sin que sobre ninguna y usando el mayor número posible de cajas por paquete. ¿Qué operación se debe usar?
5. ¿Cuál es el MCD de 32 y 240 mostrado en el vídeo?

Practica

Factoriza y calcula el MCD

Resuelve mostrando todos los pasos: 1) factoriza 24 y 30; 2) rodea los factores primos comunes; 3) escoge el menor exponente de cada factor común; 4) calcula el MCD. Comprueba que tu resultado es 6.

10 minCuadernoLápiz

Completa el cálculo de 32 y 240

Completa estas igualdades y calcula el MCD: 32 = 2^__; 240 = 2^__ × 3 × 5. Después explica en una frase por qué no se incluyen el 3 ni el 5 en el resultado. Solución esperada: MCD(32, 240) = 16.

8 minCuadernoLápiz

Detecta y corrige el error

Un alumno escribe: «24 = 2³ × 3 y 30 = 2 × 3 × 5; por tanto, el MCD es 2³ × 3 × 5 = 120». Señala dos errores y escribe el cálculo correcto. Respuesta esperada: solo se toman los factores comunes, 2 y 3; del 2 se toma el menor exponente, 2¹; por tanto, MCD(24, 30) = 2 × 3 = 6.

8 minCuadernoLápiz

Paquetes iguales sin sobrantes

Una tienda tiene 24 cajas de un artículo y 30 cajas de otro. Debe preparar paquetes sin mezclar los artículos, sin que sobre ninguna caja y con el mayor número posible de cajas en cada paquete. Calcula cuántas cajas llevará cada paquete y cuántos paquetes se formarán de cada artículo. Respuesta esperada: 6 cajas por paquete; 4 paquetes del artículo con 24 cajas y 5 paquetes del artículo con 30 cajas.

10 minCuadernoLápiz

Para trabajar en clase

Tarjetas de cálculo del MCD

En parejas, resolved dos tarjetas: A) MCD(24, 30) y B) MCD(32, 240). Cada pareja debe escribir las factorizaciones, marcar los factores comunes, elegir los exponentes menores y dar el resultado. Después intercambiad las soluciones con otra pareja para comprobar que no se han incluido factores no comunes ni exponentes mayores.

15 minTarjetas con los pares de númerosCuadernoLápiz

Elige la operación adecuada

En pequeños grupos, resolved este reto: hay 18 cajas de un producto y 12 de otro. Se quiere preparar paquetes sin mezclar productos, sin sobrantes y con el mayor número posible de cajas en cada paquete. Indicad qué cálculo usaréis, resolvedlo y explicad qué representa el resultado. Solución esperada: MCD(18, 12) = 6; cada paquete tendrá 6 cajas; se forman 3 paquetes del primer producto y 2 del segundo.

15 minCuadernoLápiz

Para casa

Autoevaluación de MCD y reparto

Resuelve en el cuaderno: 1) calcula el MCD de 12 y 18 mediante factorización; 2) escribe qué significa el resultado en un reparto de 12 cajas de un tipo y 18 de otro, sin mezclar y sin que sobre ninguna. Solución esperada: 12 = 2² × 3; 18 = 2 × 3²; MCD = 2 × 3 = 6. Los paquetes deben ser de 6 cajas; se forman 2 paquetes de un tipo y 3 del otro.

12 minCuadernoLápiz

Sobre este vídeo

#divisibilidad #númerosprimos Problemas de divisibilidad y de mcm y mcd, es el mejor vídeo para aprender todos los conceptos referidos en este tema. Aquí te muestro las soluciones de los ejercicios propuestos en mi web que podrás encontrar en este enlace: https://www.lapizarradepablo.com/matem%C3%A1ticas/m%C3%B3dulo-1-n%C3%BAmeros-enteros-divisibilidad/tema-2-divisibilidad-de-los-n%C3%BAmeros-naturales/ejercicios-t2 Si te perdiste el primer vídeo, puedes verlo aquí: https://youtu.be/_fSuzfBJ3ZY Si te perdiste el segundo vídeo, puedes visualizarlo aquí: https://youtu.be/6qH2AGkRUp0 Si te perdiste el vídeo anterior a este, puedes visualizarlo aquí: https://youtu.be/_yMrNdcq2qQ ÍNDICE 00:00 Introducción 00:13 Primer Ejercicio 01:57 Segundo Ejercicio 06:46 Tercer Ejercicio 09 :40 🔴Te Interesa 📚👉DESCARGA 💥GRATIS💥 APUNTES Y EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS 👉https://www.lapizarradepablo.com 👇¿QUIERES QUE TE AYUDE MÁS VECES?👇 1.-REGÍSTRATE GRATIS EN LA COMUNIDAD ESTUDIOSA ➡️ https://www.lapizarradepablo.com/comunidad-estudiosa ​ 2.-SÍGUEME EN TWITTER Y APRENDE TRUCOS A DIARIO ➡️ https://twitter.com/pizarradepablo ​ 3.-CONSÚLTAME DIRECTAMENTE EN MI EMAIL Y APRENDE ➡️ contacto@lapizarradepablo.com 👨‍🏫 4.-SÍGUME EN MI CANAL DE YOUTUBE ➡️ https://www.youtube.com/channel/UC0DPan6tIr_3woANzsHP54Q?subconfirmation_1 ---------------------------------------- RECURSOS GRATUITOS de La Pizarra de Pablo 1.-👨‍🏫 CURSO COMPLETO DE CLASSCRAFT GRATUITO Gamifica tus clases. https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6NnV2zX2aVT-LCdB9nCEDNa 2.-📘 Guía de ANÁLISIS SINTÁCTICO de ORACIONES t.ly/vQJY 3.- 🎵 La mejor MÚSICA para ESTUDIAR y HACER TAREAS Buen ambiente en clase y biblioteca. https://youtu.be/j0ljJoKXOj4 ​ -------------------- 🎥 VÍDEOS DE INTERÉS PARA SUBIR AL AULA VIRTUAL: PLAYLIST DIVISIONES DECIMALES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6MGuCH8K_hylFsBVSAax3Ky ​ PLAYLIST PARA RESOLVER ECUACIONES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6PQ5kIfK4zB_D0r4zIHDNql PLAYLIST PARA ANALIZAR ORACIONES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6PAh2ev_S3rz37Yjewjluf0 ​ ​ 📷 I N S T A G R A M Sígueme también en Instagram, publicaré contenido exclusivo, vídeos con tips, mi día a día y mucho más 👉 https://www.instagram.com/pizarradepablo👈 ----------------------------------- Gracias! @pizarradepablo lapizarradepablo.com