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Matemáticas6º Primaria4:06
MÁXIMO COMÚN DIVISOR SIN DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES [[FÁCIL]]🚀
El vídeo presenta un tutorial práctico para calcular el máximo común divisor (MCD) sin descomponer en factores. El procedimiento consiste en obtener los divisores de cada número mediante divisiones exactas y parejas de factores —el recurso visual denominado «la sonrisa»—, identificar los divisores comunes y escoger el mayor. La propuesta prioriza la práctica guiada y autónoma, ya que el vídeo es fundamentalmente procedimental.
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Repaso y autoevaluación
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Qué aprenderás
- Reconocer que un divisor permite realizar una división exacta.
- Obtener los divisores de un número formando parejas de factores con el procedimiento de la sonrisa.
- Identificar los divisores comunes de dos números y seleccionar el mayor para hallar su MCD.
- Calcular el MCD de dos números sin descomponerlos en factores.
Explicación
El vídeo presenta un tutorial práctico para calcular el máximo común divisor (MCD) sin descomponer en factores. El procedimiento consiste en obtener los divisores de cada número mediante divisiones exactas y parejas de factores —el recurso visual denominado «la sonrisa»—, identificar los divisores comunes y escoger el mayor. La propuesta prioriza la práctica guiada y autónoma, ya que el vídeo es fundamentalmente procedimental.
Conceptos clave
Divisor y división exacta
Un número es divisor de otro cuando al dividir se obtiene una división exacta; por ejemplo, 3 es divisor de 12 porque 12 ÷ 3 = 4.
Parejas de factores o «sonrisa»
Al encontrar una multiplicación que da el número, sus dos factores forman una pareja de divisores. Para 12, las parejas mostradas son 3 × 4, 2 × 6 y 1 × 12; así se evita seguir probando divisiones innecesarias.
Divisores comunes
Son los divisores que se repiten en las listas de divisores de los dos números.
Máximo común divisor (MCD)
Después de localizar los divisores comunes, el MCD es el mayor de ellos. En el ejemplo de 12 y 18, los comunes son 1, 2, 3 y 6, por lo que el MCD es 6.
Comprueba lo aprendido
Practica
Completa las parejas de la sonrisa
Completa los factores que faltan y escribe todos los divisores que aparecen en cada caso: 1) 1 × __ = 8; 2 × __ = 8. 2) 1 × __ = 10; 2 × __ = 10. Después, rodea los números que son divisores en cada lista.
8 minCuaderno y lápiz
¿Es una división exacta?
Decide si cada afirmación es verdadera o falsa. Corrige las falsas escribiendo el resultado de la división. A. 4 es divisor de 12. B. 5 es divisor de 12. C. 6 es divisor de 18. D. 4 es divisor de 18. Soluciones: A verdadera (12 ÷ 4 = 3); B falsa; C verdadera (18 ÷ 6 = 3); D falsa.
7 minCuaderno y lápiz
MCD de 8 y 12 paso a paso
1. Escribe los divisores de 8 usando parejas de factores. 2. Escribe los divisores de 12 usando parejas de factores. 3. Marca los que se repiten. 4. Elige el mayor y completa: MCD(8, 12) = __. Solución: divisores de 8: 1, 2, 4 y 8; divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6 y 12; comunes: 1, 2 y 4; MCD(8, 12) = 4.
10 minCuaderno y lápiz
Detecta y corrige el error
Un compañero ha escrito: «Los divisores comunes de 12 y 18 son 1, 2, 3 y 6. Por tanto, el MCD es 3». Explica qué parte es correcta y corrige la conclusión. Solución orientativa: es correcto que los divisores comunes son 1, 2, 3 y 6; la conclusión es incorrecta porque se debe elegir el mayor divisor común. El MCD es 6.
5 minCuaderno y lápiz
Reto de dos MCD
Resuelve mostrando las parejas de factores, las listas de divisores y los comunes: A. MCD(9, 15). B. MCD(14, 21). Soluciones: A. Divisores de 9: 1, 3, 9; de 15: 1, 3, 5, 15; comunes: 1 y 3; MCD = 3. B. Divisores de 14: 1, 2, 7, 14; de 21: 1, 3, 7, 21; comunes: 1 y 7; MCD = 7.
12 minCuaderno y lápiz
Para trabajar en clase
Estaciones de cálculo del MCD
Organizad equipos de tres. Cada equipo resuelve en una hoja un caso: MCD(8, 12), MCD(9, 15) o MCD(14, 21). Cada integrante asume una tarea: escribir parejas de factores, elaborar las listas de divisores y localizar los comunes con el MCD. Después, revisad que el resultado sea el mayor de los comunes. Soluciones: 4, 3 y 7, respectivamente.
18 minHojas o cuadernosLápices
Ordena el procedimiento
En parejas, ordenad estas acciones para explicar cómo hallar el MCD sin descomponer en factores: a) elegir el mayor de los divisores comunes; b) buscar los divisores que se repiten en ambas listas; c) sacar los divisores de cada número mediante divisiones exactas o parejas de factores. Orden correcto: c, b, a. Aplicad después el orden a 12 y 18.
10 minCuaderno y lápiz
Para casa
Práctica final: MCD de 10 y 15
Calcula el MCD de 10 y 15 sin descomponer en factores. Escribe las parejas de factores, todos los divisores de cada número, los divisores comunes y el resultado final. Solución: 10 = 1 × 10 y 2 × 5; divisores: 1, 2, 5 y 10. 15 = 1 × 15 y 3 × 5; divisores: 1, 3, 5 y 15. Comunes: 1 y 5. MCD(10, 15) = 5.
10 minCuaderno y lápiz
Sobre este vídeo
Máximo común divisor sin descomponer en factores es una rápida forma de entender cómo se realiza el MCD fácilmente. Si eres un estudioso o estudiosa. Si eres estudioso o estudiosa te recomiendo que lo mires varias veces para ver y oír los momentos en los que se percibe a nuestra "amiga". Ya sabes que para obtener el mcd hay que sacar todos los divisores y elegir de todos los que se repiten el más grande. Si te gusta aprender matemáticas con vídeos entretenidos y con sorpresas como las de hoy no dudes en suscribirte, compartirlo con tus amig@s y comentar todo lo que te interesa o no te gusta. 💚SUSCRÍBETE: t.ly/9gLU 💛SUÍGUEME EN REDES: - INSTAGRAM: https://www.instagram.com/lascosasdelcole - TWITTER: https://twitter.com/lascosasdelcole - FACEBOOK: https://www.facebook.com/lascosas.delcole #claustrovirtual #edutuber #flippedclassroom