Apuntes rápidos
GratisRepasa la explicación, los conceptos clave y las ideas principales.
MatemáticasESO6:27
🔴LOGARITMOS ONLINE PASO A PASO💪 #1
El vídeo presenta los logaritmos como exponentes que hay que determinar. Explica la notación de base, el caso en que la base no aparece —base 10— y tres propiedades inmediatas: el logaritmo de 1, el logaritmo de la propia base y el logaritmo de una potencia con la misma base. La propuesta prioriza la práctica de cálculo directo y la traducción a potencias.
Descarga y practica
Descarga los materiales gratuitos y practica lo aprendido en el vídeo.
Ficha de ejercicios
GratisPractica con actividades preparadas a partir del contenido del vídeo.
Repaso y autoevaluación
GratisComprueba lo aprendido con una combinación de teoría y práctica.
Qué aprenderás
- Interpretar un logaritmo como el exponente necesario para obtener un número a partir de una base.
- Calcular logaritmos sencillos identificando la potencia correspondiente.
- Reconocer que un logaritmo sin base indicada se interpreta en base 10.
- Aplicar las propiedades logₐ(1)=0, logₐ(a)=1 y logₐ(aˣ)=x en cálculos directos.
Explicación
El vídeo presenta los logaritmos como exponentes que hay que determinar. Explica la notación de base, el caso en que la base no aparece —base 10— y tres propiedades inmediatas: el logaritmo de 1, el logaritmo de la propia base y el logaritmo de una potencia con la misma base. La propuesta prioriza la práctica de cálculo directo y la traducción a potencias.
Conceptos clave
Definición de logaritmo
logₐ(b)=x expresa el exponente al que hay que elevar la base a para obtener b; es decir, aˣ=b.
Cálculo de logaritmos como búsqueda de exponentes
Para calcular un logaritmo se identifica qué exponente transforma la base en el número indicado. Por ejemplo, log₃(9)=2 porque 3²=9.
Logaritmo sin base escrita
Cuando en la notación no aparece la base, se entiende que es base 10. Así, log(100)=2 y log(1000)=3.
Logaritmo de 1
El logaritmo en base a de 1 es 0, porque cualquier número elevado a 0 da 1.
Propiedades inmediatas de la base
El logaritmo de la base es 1: logₐ(a)=1. Además, logₐ(aˣ)=x, porque se está preguntando por el exponente ya presente.
Comprueba lo aprendido
Practica
Del logaritmo a la potencia
Completa cada igualdad escribiendo el exponente que falta y, después, expresa el resultado como logaritmo: 1) 2^__=8; 2) 3^__=27; 3) 4^__=64; 4) 5^__=25. Soluciones: 1) 3 y log₂(8)=3; 2) 3 y log₃(27)=3; 3) 3 y log₄(64)=3; 4) 2 y log₅(25)=2.
10 minCuaderno y lápiz
Base 10: completa y calcula
En cada caso, escribe primero la base que está implícita y calcula: 1) log(10); 2) log(100); 3) log(1000); 4) log(10000). Soluciones: en todos los casos la base es 10; los resultados son, respectivamente, 1, 2, 3 y 4.
8 minCuaderno y lápiz
Atajos de las propiedades básicas
Calcula sin desarrollar productos: 1) log₂(1); 2) log₆(1); 3) log₉(9); 4) log₅(5); 5) log₂(2⁴); 6) log₄(4³). Soluciones: 1) 0; 2) 0; 3) 1; 4) 1; 5) 4; 6) 3. Escribe junto a cada resultado la propiedad utilizada.
10 minCuaderno y lápiz
Detecta y corrige
Decide si cada afirmación es correcta. Si es falsa, corrígela justificándola con una potencia: a) log₃(9)=3; b) log(100)=2; c) log₈(8)=1; d) log₅(1)=0; e) log₂(2³)=2. Soluciones: a) falsa: log₃(9)=2 porque 3²=9; b) correcta; c) correcta; d) correcta; e) falsa: log₂(2³)=3.
10 minCuaderno y lápiz
Para trabajar en clase
Cartas de equivalencias: potencia, logaritmo y resultado
En grupos pequeños, repartid tarjetas con tres tipos de expresiones: potencias, logaritmos y números. Formad tríos equivalentes. Ejemplos de tríos: 3²=9, log₃(9), 2; 5³=125, log₅(125), 3; 4²=16, log₄(16), 2; 10³=1000, log(1000), 3. Cuando terminéis, cada grupo verifica sus tríos escribiendo la pregunta «¿a qué exponente elevo la base?».
15 minTarjetas preparadas por el docenteCuaderno y lápiz
Circuito de cálculo rápido
Organizad cuatro estaciones. En cada una, resolved individualmente una mini-serie y comprobáis en pareja antes de pasar a la siguiente: A) log₂(1), log₃(1), log₁₀(1); B) log₂(2), log₇(7), log₉(9); C) log₃(3²), log₅(5³), log₄(4²); D) log(10), log(100), log(1000). Respuestas: A) 0, 0, 0; B) 1, 1, 1; C) 2, 3, 2; D) 1, 2, 3. Cada respuesta debe ir acompañada de su potencia equivalente.
18 minHojas con las estacionesCuaderno y lápiz
Para casa
Minihoja de consolidación
Resuelve y justifica cada respuesta escribiendo una potencia equivalente: 1) log₂(4); 2) log₃(27); 3) log₅(25); 4) log(10000); 5) log₆(1); 6) log₇(7); 7) log₄(4⁴). Soluciones: 1) 2; 2) 3; 3) 2; 4) 4; 5) 0; 6) 1; 7) 4.
15 minCuaderno y lápiz
Sobre este vídeo
#propiedadeslogaritmos #logaritmosonline Logaritmos online paso a paso es el primer vídeo de una serie dedicada a los logaritmos. Empezamos con la definición de logaritmo y sus propiedades. ÍNDICE 00:00 Introducción 00:19 Definición 03:11 Primera Propiedad 04:45 Segunda Propiedad 05:20 Tercera Propiedad 05:57 Cuarta Propiedad 📚👉DESCARGA 💥GRATIS💥 APUNTES Y EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS 👉https://www.lapizarradepablo.com 👇¿QUIERES QUE TE AYUDE MÁS VECES?👇 1.-REGÍSTRATE GRATIS EN LA COMUNIDAD ESTUDIOSA ➡️ https://www.lapizarradepablo.com/comunidad-estudiosa 2.-SÍGUEME EN TWITTER Y APRENDE TRUCOS A DIARIO ➡️ https://twitter.com/pizarradepablo 3.-CONSÚLTAME DIRECTAMENTE EN MI EMAIL Y APRENDE ➡️ contacto@lapizarradepablo.com 👨🏫 4.-SÍGUME EN MI CANAL DE YOUTUBE ➡️ https://www.youtube.com/channel/UC0DPan6tIr_3woANzsHP54Q?subconfirmation_1 ---------------------------------------- RECURSOS GRATUITOS de La Pizarra de Pablo 1.-👨🏫 CURSO COMPLETO DE CLASSCRAFT GRATUITO Gamifica tus clases. https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6NnV2zX2aVT-LCdB9nCEDNa 2.-📘 Guía de ANÁLISIS SINTÁCTICO de ORACIONES t.ly/vQJY 3.- 🎵 La mejor MÚSICA para ESTUDIAR y HACER TAREAS Buen ambiente en clase y biblioteca. https://youtu.be/j0ljJoKXOj4 -------------------- 🎥 VÍDEOS DE INTERÉS PARA SUBIR AL AULA VIRTUAL: PLAYLIST DIVISIONES DECIMALES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6MGuCH8K_hylFsBVSAax3Ky PLAYLIST PARA RESOLVER ECUACIONES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6PQ5kIfK4zB_D0r4zIHDNql PLAYLIST PARA ANALIZAR ORACIONES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6PAh2ev_S3rz37Yjewjluf0 📷 I N S T A G R A M Sígueme también en Instagram, publicaré contenido exclusivo, vídeos con tips, mi día a día y mucho más 👉 https://www.instagram.com/pizarradepablo👈 ----------------------------------- Gracias! @pizarradepablo lapizarradepablo.com