LPLa Pizarra de Pablo
MatemáticasESO6:21

🔴EXPRESIONES ALGEBRAICAS que son POLINOMIOS❌

Vídeo de corrección guiada de ejercicios sobre polinomios. Presenta cómo reconocer y reducir términos con la misma parte literal, multiplicar y dividir potencias de la misma base, identificar elementos de un polinomio y calcular su valor sustituyendo la variable. La propuesta prioriza la práctica individual y la aplicación paso a paso.

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Qué aprenderás

  • Reducir expresiones con términos que tienen la misma parte literal, operando correctamente sus coeficientes.
  • Multiplicar y dividir potencias de x de la misma base aplicando la suma o resta de exponentes mostrada en el vídeo.
  • Identificar términos, variable, grado y término independiente en un polinomio.
  • Escribir un polinomio en forma reducida y calcular su valor para un valor dado de x.

Explicación

Vídeo de corrección guiada de ejercicios sobre polinomios. Presenta cómo reconocer y reducir términos con la misma parte literal, multiplicar y dividir potencias de la misma base, identificar elementos de un polinomio y calcular su valor sustituyendo la variable. La propuesta prioriza la práctica individual y la aplicación paso a paso.

Conceptos clave

Reducción de términos con la misma parte literal

Los términos con la misma parte literal, como los que contienen x³, se pueden juntar operando sus coeficientes y conservando la parte literal.

Multiplicación de monomios

Para multiplicar, se operan por separado los coeficientes y las partes literales. Al multiplicar potencias de la misma base se suman los exponentes.

División de potencias de la misma base

En una división de potencias de la misma base se restan los exponentes; el vídeo muestra x⁷ entre x⁶ como x¹.

Elementos de un polinomio

Un polinomio está formado por varios monomios o términos. En el ejemplo se identifican el número de términos, la variable, el grado y el término independiente.

Polinomio reducido, completo y valor numérico

Reducir un polinomio consiste en reunir términos con la misma potencia de la variable. En el ejemplo, es completo porque aparecen los grados 3, 2, 1 y 0; para hallar su valor se sustituye cada x por el número indicado.

Comprueba lo aprendido

1. Según el vídeo, ¿qué se hace con dos términos que tienen la misma parte literal, por ejemplo x³?
2. Al multiplicar x² por x, ¿qué ocurre con los exponentes según el procedimiento explicado?
3. ¿Qué representa el término independiente de un polinomio?
4. ¿Cómo se calcula el valor de un polinomio para x = -1?
5. En el ejemplo del vídeo, ¿por qué el polinomio reducido se considera completo?

Practica

Reduce términos semejantes

Reduce cada expresión agrupando los términos con la misma parte literal: 1) 7x³ − 10x³ + 2x³ 2) 9x² − 4x² 3) 5x + 3x − 11x Soluciones: 1) −x³; 2) 5x²; 3) −3x.

8 minCuaderno y lápiz

Multiplica y divide las potencias

Resuelve separando, cuando corresponda, la parte numérica y la literal: 1) 3x² · (−2x) 2) (5/2)x³ · 4x² 3) (7x⁶)/(x⁴) 4) (3x⁸)/(x⁵) Soluciones: 1) −6x³; 2) 10x⁵; 3) 7x²; 4) 3x³.

10 minCuaderno y lápiz

Radiografía de un polinomio

Analiza el polinomio P(x) = 2x³ − 5x² + 4x + 7. Indica: a) cuántos términos tiene; b) cuál es la variable; c) cuál es su grado; d) cuál es el término independiente; e) si presenta los grados 3, 2, 1 y 0. Solución: a) 4 términos; b) x; c) grado 3; d) 7; e) sí.

8 minCuaderno y lápiz

Ordena y reduce

Escribe cada polinomio agrupando primero x³, después x², luego x y finalmente el término independiente. Después, reduce: 1) 3x + 4x² − x³ + 6 − 2x² + 5x³ − x 2) 7x² − 3 + 2x − 4x² + 6x + 5 Soluciones: 1) 4x³ + 2x² + 2x + 6; 2) 3x² + 8x + 2.

10 minCuaderno y lápiz

Sustituye y calcula

Calcula el valor indicado sustituyendo cada x por el número dado: 1) P(x) = 2x³ − 3x² + x + 4, para x = −1. 2) Q(x) = 5x² − 2x + 1, para x = −1. Soluciones: 1) P(−1) = −2 − 3 − 1 + 4 = −2; 2) Q(−1) = 5 + 2 + 1 = 8.

10 minCuaderno y lápiz

Detecta y corrige

Decide si cada afirmación es correcta. Si no lo es, corrígela. 1) 4x² + 3x² = 7x². 2) x⁴ · x² = x⁶. 3) x⁷ / x⁶ = x¹. 4) En 6x³ − 2x + 9, el término independiente es 6x³. Soluciones: 1) correcta; 2) correcta; 3) correcta; 4) incorrecta: el término independiente es 9.

7 minCuaderno y lápiz

Para trabajar en clase

Estaciones de práctica de polinomios

Organizad cuatro estaciones. En cada una, resolved tres ejercicios y anotad el procedimiento: A) reducción de términos semejantes; B) multiplicación de monomios con x; C) división de potencias de x; D) identificar términos, grado y término independiente, y evaluar un polinomio para x = −1. Rotad cuando el docente lo indique. Al finalizar, comparad cada resultado con la solución facilitada por el docente y corregid únicamente los pasos necesarios.

25 minTarjetas o fichas de ejerciciosCuaderno y lápiz

Reto: crea, reduce y evalúa

Por parejas, cread una expresión con al menos dos términos en x², dos términos en x y un término sin letra. Intercambiadla con otra pareja. La pareja receptora debe: 1) ordenarla y reducirla; 2) indicar su grado y término independiente; 3) calcular su valor para x = −1. Después, quien la creó revisa el procedimiento y el resultado con su propia solución.

20 minCuaderno y lápiz

Para casa

Repaso final: reduce y calcula

Resuelve en el cuaderno: 1) Reduce: 6x³ − 9x³ + 4x² − x² + 5x − 8x + 3. 2) Calcula: (−3x²)·(2x) y (4x⁵)/(x³). 3) Para R(x) = x³ + 2x² − 5x + 1, indica el grado, el término independiente y calcula R(−1). Soluciones: 1) −3x³ + 3x² − 3x + 3; 2) −6x³ y 4x²; 3) grado 3, término independiente 1 y R(−1) = −1 + 2 + 5 + 1 = 7.

20 minCuaderno y lápiz

Sobre este vídeo

#álgebra #polinomios #ecuaciones #coeficienteparteliteralgrado Expresiones algebraicas que son polinomios es un vídeo en el que te explico lo que es un polinomio y cómo se puede operar con él. Aquí te muestro las soluciones de los ejercicios propuestos en mi web que podrás encontrar en este enlace: 👉https://www.lapizarradepablo.com/matem%C3%A1ticas/m%C3%B3dulo-3-expresiones-algebraicas/tema-5-%C3%A1lgebra/ejercicios-t5 ÍNDICE 00:00 Introducción 00:14 Primer Ejercicio 02:50 Segundo Ejercicio 06:07 🔴Te Interesa 📚👉DESCARGA 💥GRATIS💥 APUNTES Y EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS 👉https://www.lapizarradepablo.com/matem%C3%A1ticas/m%C3%B3dulo-3-expresiones-algebraicas/tema-5-%C3%A1lgebra 👇¿QUIERES QUE TE AYUDE MÁS VECES?👇 1.-REGÍSTRATE GRATIS EN LA COMUNIDAD ESTUDIOSA ➡️ https://www.lapizarradepablo.com/comunidad-estudiosa ​ 2.-SÍGUEME EN TWITTER Y APRENDE TRUCOS A DIARIO ➡️ https://twitter.com/pizarradepablo ​ 3.-CONSÚLTAME DIRECTAMENTE EN MI EMAIL Y APRENDE ➡️ contacto@lapizarradepablo.com 👨‍🏫 4.-SÍGUME EN MI CANAL DE YOUTUBE ➡️ https://www.youtube.com/channel/UC0DPan6tIr_3woANzsHP54Q?subconfirmation_1 ---------------------------------------- RECURSOS GRATUITOS de La Pizarra de Pablo 1.-👨‍🏫 CURSO COMPLETO DE CLASSCRAFT GRATUITO Gamifica tus clases. https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6NnV2zX2aVT-LCdB9nCEDNa 2.-📘 Guía de ANÁLISIS SINTÁCTICO de ORACIONES t.ly/vQJY 3.- 🎵 La mejor MÚSICA para ESTUDIAR y HACER TAREAS Buen ambiente en clase y biblioteca. https://youtu.be/j0ljJoKXOj4 ​ -------------------- 🎥 VÍDEOS DE INTERÉS PARA SUBIR AL AULA VIRTUAL: PLAYLIST DIVISIONES DECIMALES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6MGuCH8K_hylFsBVSAax3Ky ​ PLAYLIST PARA RESOLVER ECUACIONES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6PQ5kIfK4zB_D0r4zIHDNql PLAYLIST PARA ANALIZAR ORACIONES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6PAh2ev_S3rz37Yjewjluf0 ​ ​ 📷 I N S T A G R A M Sígueme también en Instagram, publicaré contenido exclusivo, vídeos con tips, mi día a día y mucho más 👉 https://www.instagram.com/pizarradepablo👈 ----------------------------------- Gracias! @pizarradepablo lapizarradepablo.com