LPLa Pizarra de Pablo
Matemáticas6º Primaria15:30

🔴Ejercicios MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO y MÁXIMO COMÚN DIVISOR🥇🚀

Vídeo de práctica y autoevaluación sobre divisibilidad. Repasa los criterios de divisibilidad por 2 y por 3, la descomposición en factores primos, el cálculo de mínimo común múltiplo (MCM) y máximo común divisor (MCD), y su aplicación en problemas de coincidencias periódicas y de cortes en cuadrados iguales. También propone decidir si algunos números son compuestos aplicando criterios de divisibilidad.

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Repaso y autoevaluación

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Qué aprenderás

  • Aplicar los criterios de divisibilidad por 2 y por 3 para decidir si un número es divisible o para completar una cifra desconocida.
  • Descomponer números naturales en factores primos empleando divisiones entre números primos.
  • Calcular el MCM y el MCD de dos números a partir de sus descomposiciones en factores primos.
  • Identificar si un problema de coincidencias periódicas requiere MCM o si un problema de reparto o corte máximo requiere MCD.
  • Justificar que un número es compuesto encontrando un divisor distinto de 1 y de sí mismo.

Explicación

Vídeo de práctica y autoevaluación sobre divisibilidad. Repasa los criterios de divisibilidad por 2 y por 3, la descomposición en factores primos, el cálculo de mínimo común múltiplo (MCM) y máximo común divisor (MCD), y su aplicación en problemas de coincidencias periódicas y de cortes en cuadrados iguales. También propone decidir si algunos números son compuestos aplicando criterios de divisibilidad.

Conceptos clave

Criterios de divisibilidad por 2 y por 3

Un número es divisible por 2 si termina en cifra par o en 0. Para comprobar la divisibilidad por 3, se suman sus cifras: la suma debe ser múltiplo de 3.

Cifras que completan un número divisible por 3

Para hallar una cifra desconocida, se suman las cifras conocidas y se buscan las cifras que hacen que la suma total sea múltiplo de 3. En el ejemplo, al partir de una suma de 12, sirven 0, 3, 6 y 9.

Descomposición en factores primos

Para calcular MCM y MCD se descomponen los números en factores primos. El vídeo muestra, por ejemplo, 60 = 2² · 3 · 5 y 90 = 2 · 3² · 5.

Cálculo del MCM y del MCD mediante factores primos

Para el MCM se toman los factores comunes y no comunes con el mayor exponente. Para el MCD se toman solo los factores comunes con el menor exponente.

Elección entre MCM y MCD en problemas

El MCM se usa en situaciones de coincidencias que se repiten cada cierto tiempo. El MCD se usa cuando se quiere dividir o cortar en partes iguales lo más grandes posible, sin que sobre nada.

Números compuestos y divisibilidad

Si un número puede dividirse entre otro número distinto de 1 y de sí mismo, no es primo: es compuesto. Los criterios de divisibilidad permiten detectar algunos de esos divisores.

Comprueba lo aprendido

1. ¿Qué cifra puede ocupar la unidad en el número 4.13_ para que sea divisible por 2?
2. ¿Qué condición debe cumplir la suma de las cifras de un número para que sea divisible por 3?
3. Al calcular el MCM mediante factores primos, ¿qué factores se eligen?
4. Según el procedimiento mostrado, ¿cuáles son el MCM y el MCD de 60 y 90?
5. Dos personas realizan una actividad cada 18 y 24 días, respectivamente. Si hoy coinciden, ¿qué herramienta permite saber cuándo volverán a coincidir?
6. Para cortar una plancha rectangular en cuadrados iguales lo más grandes posible sin desperdicio, ¿qué se debe calcular?

Practica

Completa para que sea divisible

Completa cada número con todas las cifras posibles. a) 6.42_ debe ser divisible por 2. b) 5.1_ debe ser divisible por 3. c) 2.34_ debe ser divisible por 3. Explica brevemente el criterio usado en cada apartado. Soluciones: a) 0, 2, 4, 6 u 8; b) 0, 3, 6 o 9; c) 0, 3, 6 o 9.

10 minCuaderno y lápiz

Descompón y calcula

Descompón 18 y 24 en factores primos. Después calcula su MCM y su MCD siguiendo las reglas del vídeo. Solución: 18 = 2 · 3²; 24 = 2³ · 3; MCM = 2³ · 3² = 72; MCD = 2 · 3 = 6.

12 minCuaderno y lápiz

MCM o MCD: elige y resuelve

Indica si usarías MCM o MCD y resuelve. 1) Dos luces se encienden cada 12 y 18 segundos. Si se encienden juntas ahora, ¿cuándo volverán a coincidir? Solución: MCM(12,18) = 36; coincidirán a los 36 segundos. 2) Se quieren cortar dos cintas de 48 cm y 72 cm en trozos iguales lo más largos posible, sin que sobre nada. Solución: MCD(48,72) = 24; cada trozo medirá 24 cm.

15 minCuaderno y lápiz

Cuadrados sin desperdicio

Una cartulina rectangular mide 96 cm por 64 cm. Se quiere recortar en cuadrados iguales lo más grandes posible sin que sobre material. Calcula el lado de cada cuadrado. Solución: hay que calcular MCD(96,64) = 32; el lado de cada cuadrado será de 32 cm.

10 minCuaderno y lápiz

Detectives de números compuestos

Decide si los siguientes números son compuestos y justifica tu respuesta encontrando un divisor mediante los criterios trabajados: 123, 246 y 357. Soluciones: 123 es compuesto porque 1+2+3=6 y es divisible por 3; 246 es compuesto porque termina en 6 y es divisible por 2; 357 es compuesto porque 3+5+7=15 y es divisible por 3.

10 minCuaderno y lápiz

Para trabajar en clase

Estaciones de autoevaluación de divisibilidad

Organizad cuatro estaciones. En la primera, completad cifras para obtener números divisibles por 2 o por 3. En la segunda, descomponed pares de números en factores primos. En la tercera, calculad MCM y MCD. En la cuarta, clasificad enunciados como problemas de MCM o de MCD y resolvedlos. Cada grupo registra los cálculos y las respuestas finales en una hoja. Propuesta de pares para la segunda y tercera estación: 18 y 24; 60 y 90.

30 minTarjetas con ejerciciosCuaderno y lápiz

Reto: encuentra y corrige el error

Por parejas, revisad estas afirmaciones y corregid las falsas con un cálculo: 1) «El MCD de 60 y 90 es 180». 2) «Dos sucesos que se repiten cada 18 y 24 días volverán a coincidir a los 6 días». 3) «Para el MCM se eligen únicamente los factores comunes con menor exponente». Soluciones: las tres afirmaciones son falsas. El MCD de 60 y 90 es 30; la próxima coincidencia es a los 72 días; para el MCM se toman comunes y no comunes, con el mayor exponente.

15 minCuaderno y lápiz

Para casa

Mini-autoevaluación de MCM y MCD

Resuelve en el cuaderno. 1) Escribe todas las cifras que pueden completar 7.2_ para que sea divisible por 3. Solución: 0, 3, 6 y 9. 2) Calcula MCM y MCD de 18 y 24. Solución: MCM = 72; MCD = 6. 3) Dos avisos suenan cada 18 y 24 minutos. Si suenan a la vez ahora, ¿cuándo volverán a sonar juntos? Solución: a los 72 minutos. 4) Se quieren cortar tiras de 96 cm y 64 cm en trozos iguales lo más largos posible. ¿Cuánto medirá cada trozo? Solución: 32 cm.

20 minCuaderno y lápiz

Sobre este vídeo

#divisibilidad #númerosprimos #euclides #maximoyminimo Ejercicios mínimo común múltiplo y máximo común divisor es el mejor vídeo para poneros sol@s ante el peligro y comprobar si habéis adquirido todos los conocimientos y sois capaces de solventar cualquier problema . Aquí te muestro las soluciones de los ejercicios propuestos en mi web que podrás encontrar en este enlace: https://www.lapizarradepablo.com/matem%C3%A1ticas/m%C3%B3dulo-1-n%C3%BAmeros-enteros-divisibilidad/tema-2-divisibilidad-de-los-n%C3%BAmeros-naturales/ejercicios-t2 Si te perdiste el primer vídeo, puedes verlo aquí: https://youtu.be/_fSuzfBJ3ZY Si te perdiste el segundo vídeo, puedes visualizarlo aquí: https://youtu.be/6qH2AGkRUp0 Si te perdiste el tercer vídeo, puedes visualizarlo aquí: https://youtu.be/_yMrNdcq2qQ Si te perdiste el cuarto vídeo, puedes visualizarlo aquí: https://youtu.be/ohGUBXXDeH8 Si te perdiste el quinto vídeo, puedes visualizarlo aquí: https://youtu.be/5SmLjp98lHo Si te perdiste el último vídeo, puedes verlo aquí: https://youtu.be/WD2SEHRCpdc ÍNDICE 00:00 Introducción 00:17 Primer Ejercicio 01:32 Segundo Ejercicio 03:44 Tercer Ejercicio 07:10 Cuarto Ejercicio 13:28 Quinto Ejercicio 15 :14 🔴IMPORTANTE 📚👉DESCARGA 💥GRATIS💥 APUNTES Y EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS 👉https://www.lapizarradepablo.com 👇¿QUIERES QUE TE AYUDE MÁS VECES?👇 1.-REGÍSTRATE GRATIS EN LA COMUNIDAD ESTUDIOSA ➡️ https://www.lapizarradepablo.com/comunidad-estudiosa ​ 2.-SÍGUEME EN TWITTER Y APRENDE TRUCOS A DIARIO ➡️ https://twitter.com/pizarradepablo ​ 3.-CONSÚLTAME DIRECTAMENTE EN MI EMAIL Y APRENDE ➡️ contacto@lapizarradepablo.com 👨‍🏫 4.-SÍGUME EN MI CANAL DE YOUTUBE ➡️ https://www.youtube.com/channel/UC0DPan6tIr_3woANzsHP54Q?subconfirmation_1 ---------------------------------------- RECURSOS GRATUITOS de La Pizarra de Pablo 1.-👨‍🏫 CURSO COMPLETO DE CLASSCRAFT GRATUITO Gamifica tus clases. https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6NnV2zX2aVT-LCdB9nCEDNa 2.-📘 Guía de ANÁLISIS SINTÁCTICO de ORACIONES t.ly/vQJY 3.- 🎵 La mejor MÚSICA para ESTUDIAR y HACER TAREAS Buen ambiente en clase y biblioteca. https://youtu.be/j0ljJoKXOj4 ​ -------------------- 🎥 VÍDEOS DE INTERÉS PARA SUBIR AL AULA VIRTUAL: PLAYLIST DIVISIONES DECIMALES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6MGuCH8K_hylFsBVSAax3Ky ​ PLAYLIST PARA RESOLVER ECUACIONES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6PQ5kIfK4zB_D0r4zIHDNql PLAYLIST PARA ANALIZAR ORACIONES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6PAh2ev_S3rz37Yjewjluf0 ​ ​ 📷 I N S T A G R A M Sígueme también en Instagram, publicaré contenido exclusivo, vídeos con tips, mi día a día y mucho más 👉 https://www.instagram.com/pizarradepablo👈 ----------------------------------- Gracias! @pizarradepablo lapizarradepablo.com