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MatemáticasESO5:40
🔴EJERCICIOS de PROPORCIONALIDAD COMPUESTA🚀
Vídeo práctico centrado en resolver problemas de proporcionalidad compuesta mediante la comparación de cada magnitud con la incógnita. Trabaja un caso en el que máquinas y horas son directamente proporcionales al número de piezas, y otro en el que impresoras y horas diarias son inversamente proporcionales al número de días necesarios.
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Repaso y autoevaluación
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Qué aprenderás
- Identificar qué magnitudes deben compararse con la incógnita en un problema de proporcionalidad compuesta.
- Distinguir relaciones directas e inversas a partir de cómo cambia una cantidad respecto a otra.
- Resolver problemas de producción con dos relaciones directas aplicando el procedimiento presentado.
- Resolver problemas en los que el número de días mantiene relaciones inversas con el número de impresoras y con las horas de trabajo diarias.
Explicación
Vídeo práctico centrado en resolver problemas de proporcionalidad compuesta mediante la comparación de cada magnitud con la incógnita. Trabaja un caso en el que máquinas y horas son directamente proporcionales al número de piezas, y otro en el que impresoras y horas diarias son inversamente proporcionales al número de días necesarios.
Conceptos clave
Comparación de magnitudes con la incógnita
Para resolver el problema, se sitúa la incógnita al final y se compara cada una de las otras magnitudes con la magnitud donde está la incógnita, determinando si la relación es directa o inversa.
Proporcionalidad directa en producción
En el ejemplo de máquinas, más máquinas producen más piezas y más horas de trabajo producen más piezas; por ello, ambas relaciones con las piezas son directas.
Proporcionalidad inversa en tiempo de realización
En el ejemplo de impresión, al aumentar el número de impresoras o las horas trabajadas al día, disminuye el número de días necesarios para imprimir el libro; por ello, ambas relaciones con los días son inversas.
Colocación de los datos según el tipo de relación
En el procedimiento mostrado, los datos de una relación directa se incorporan sin cambiar su posición; los de una relación inversa se colocan al revés. Después se reorganiza la expresión para dejar la incógnita arriba y se calcula.
Comprueba lo aprendido
Practica
Clasifica antes de calcular
Para cada situación, indica si la relación de cada magnitud con la incógnita es directa o inversa. Justifica con una frase que empiece por «si aumenta..., entonces...». a) Máquinas, horas y piezas fabricadas. Incógnita: piezas. b) Impresoras, horas al día y días para imprimir un libro. Incógnita: días.
8 minCuaderno y lápiz
Producción de piezas: práctica de relaciones directas
4 máquinas trabajando 3 horas fabrican 240 piezas. ¿Cuántas piezas fabricarán 6 máquinas trabajando 5 horas? Coloca la incógnita al final, compara máquinas y horas con las piezas, aplica el procedimiento de relaciones directas y comprueba si el resultado tiene sentido. Solución: 600 piezas.
12 minCuaderno y lápiz
Días de impresión: práctica de relaciones inversas
4 impresoras trabajando 3 horas al día tardan 12 días en imprimir un libro. ¿Cuántos días tardarán 2 impresoras trabajando 6 horas al día en imprimir el mismo libro? Sitúa los días como incógnita, clasifica ambas relaciones como directas o inversas y resuelve siguiendo el procedimiento del vídeo. Solución: 12 días.
12 minCuaderno y lápiz
Detecta y corrige el planteamiento
Un compañero afirma: «Si hacen falta más impresoras para imprimir un libro, también harán falta más días; por tanto, impresoras y días son directamente proporcionales». Escribe si la afirmación es correcta o incorrecta y corrígela explicando qué ocurre con los días cuando aumentan las impresoras.
6 minCuaderno y lápiz
Para trabajar en clase
Circuito de dos problemas
En parejas, resolved los dos problemas de las actividades «Producción de piezas» y «Días de impresión». En cada solución debéis señalar: incógnita, comparación de cada magnitud con ella, tipo de relación y resultado final. Después intercambiad los cuadernos con otra pareja y verificad si la clasificación directa/inversa coincide con la vuestra.
25 minCuaderno y lápizEnunciados de los dos problemas
Explica el sentido del resultado
En grupos pequeños, analizad los resultados de los dos ejemplos del vídeo: 1350 piezas y 6 días. Para cada uno, redactad una comprobación verbal: decid qué magnitudes han aumentado o disminuido y por qué el resultado obtenido es razonable según las relaciones directas o inversas identificadas.
10 minCuaderno y lápiz
Para casa
Dos ejercicios de consolidación
Resuelve y muestra el planteamiento. 1) 5 máquinas trabajando 4 horas fabrican 400 piezas. ¿Cuántas piezas fabricarán 10 máquinas trabajando 2 horas? Solución: 400 piezas. 2) 3 impresoras trabajando 4 horas al día tardan 8 días en imprimir un libro. ¿Cuántos días tardarán 6 impresoras trabajando 2 horas al día? Solución: 8 días. En ambos ejercicios escribe si cada relación con la incógnita es directa o inversa.
20 minCuaderno y lápiz
Sobre este vídeo
#proporcionalidadcompuesta #reglade3compuesta #compuestamixta Ejercicios de proporcionalidad compuesta es un vídeo que te ayudará a entender de forma muy fácil la proporcionalidad compuesta directa, inversa y mixta. Aquí te muestro las soluciones de los ejercicios propuestos en mi web que podrás encontrar en este enlace: 👉https://www.lapizarradepablo.com/matem%C3%A1ticas/m%C3%B3dulo-2-n%C3%BAmeros-racionales-proporcionalidad/tema-4-proporcionalidad-num%C3%A9rica/ejercicios-t4 ÍNDICE 00:00 Introducción 00:17 Primer Ejercicio 0326 Segundo Ejercicio 05:25 🔴Te Interesa 📚👉DESCARGA 💥GRATIS💥 APUNTES Y EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS 👉https://www.lapizarradepablo.com/matem%C3%A1ticas/m%C3%B3dulo-2-n%C3%BAmeros-racionales-proporcionalidad/tema-3-n%C3%BAmeros-racionales 👇¿QUIERES QUE TE AYUDE MÁS VECES?👇 1.-REGÍSTRATE GRATIS EN LA COMUNIDAD ESTUDIOSA ➡️ https://www.lapizarradepablo.com/comunidad-estudiosa 2.-SÍGUEME EN TWITTER Y APRENDE TRUCOS A DIARIO ➡️ https://twitter.com/pizarradepablo 3.-CONSÚLTAME DIRECTAMENTE EN MI EMAIL Y APRENDE ➡️ contacto@lapizarradepablo.com 👨🏫 4.-SÍGUME EN MI CANAL DE YOUTUBE ➡️ https://www.youtube.com/channel/UC0DPan6tIr_3woANzsHP54Q?subconfirmation_1 ---------------------------------------- RECURSOS GRATUITOS de La Pizarra de Pablo 1.-👨🏫 CURSO COMPLETO DE CLASSCRAFT GRATUITO Gamifica tus clases. https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6NnV2zX2aVT-LCdB9nCEDNa 2.-📘 Guía de ANÁLISIS SINTÁCTICO de ORACIONES t.ly/vQJY 3.- 🎵 La mejor MÚSICA para ESTUDIAR y HACER TAREAS Buen ambiente en clase y biblioteca. https://youtu.be/j0ljJoKXOj4 -------------------- 🎥 VÍDEOS DE INTERÉS PARA SUBIR AL AULA VIRTUAL: PLAYLIST DIVISIONES DECIMALES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6MGuCH8K_hylFsBVSAax3Ky PLAYLIST PARA RESOLVER ECUACIONES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6PQ5kIfK4zB_D0r4zIHDNql PLAYLIST PARA ANALIZAR ORACIONES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6PAh2ev_S3rz37Yjewjluf0 📷 I N S T A G R A M Sígueme también en Instagram, publicaré contenido exclusivo, vídeos con tips, mi día a día y mucho más 👉 https://www.instagram.com/pizarradepablo👈 ----------------------------------- Gracias! @pizarradepablo lapizarradepablo.com