Apuntes rápidos
GratisRepasa la explicación, los conceptos clave y las ideas principales.
MatemáticasESO7:43
🚀Ejemplos de ECUACIONES de PRIMER GRADO con UNA INCÓGNITA🚀 [Matemáticas, Secundaria, Rápido y Fácil]
Vídeo-tutorial centrado en resolver paso a paso ecuaciones de primer grado con una incógnita. Presenta tres ejemplos con términos en ambos miembros, signos negativos y distinta disposición de los términos, y destaca la comprobación de la solución mediante sustitución. Por su carácter eminentemente procedimental, la propuesta prioriza la práctica guiada y autónoma.
Descarga y practica
Descarga los materiales gratuitos y practica lo aprendido en el vídeo.
Ficha de ejercicios
GratisPractica con actividades preparadas a partir del contenido del vídeo.
Repaso y autoevaluación
GratisComprueba lo aprendido con una combinación de teoría y práctica.
Qué aprenderás
- Identificar el valor de la incógnita como el número que hace verdadera una igualdad.
- Reunir los términos con x en un miembro y los términos numéricos en el otro, aplicando los cambios de signo mostrados en el vídeo.
- Despejar x cuando su coeficiente está multiplicando, pasando dicho coeficiente a dividir.
- Comprobar una solución sustituyendo el valor obtenido por x en ambos miembros de la ecuación.
Explicación
Vídeo-tutorial centrado en resolver paso a paso ecuaciones de primer grado con una incógnita. Presenta tres ejemplos con términos en ambos miembros, signos negativos y distinta disposición de los términos, y destaca la comprobación de la solución mediante sustitución. Por su carácter eminentemente procedimental, la propuesta prioriza la práctica guiada y autónoma.
Conceptos clave
La incógnita como número que hace verdadera una igualdad
Resolver una ecuación consiste en encontrar el número que sustituye a x y hace que los dos miembros de la igualdad tengan el mismo valor.
Separar términos con x y números
El procedimiento del vídeo organiza las x en un lado de la igualdad y los números en el otro, usando la igualdad como una «barrera» o «peaje».
Cambio de signo al trasladar sumas y restas
Al pasar un término que suma o resta al otro lado de la igualdad, el vídeo cambia su signo: por ejemplo, −7 pasa como +7 y −8x pasa como +8x.
Despeje y comprobación
Cuando el coeficiente está multiplicando a x, se pasa dividiendo para dejar x sola. Después, se comprueba la solución sustituyendo el valor hallado en la ecuación inicial.
Comprueba lo aprendido
Practica
Ordena los pasos del primer ejemplo
Escribe en orden estos cuatro pasos para resolver 8x − 7 + 3x = 37: a) x = 44 ÷ 11 = 4; b) 11x = 44; c) 8x + 3x = 37 + 7; d) comprobar sustituyendo x por 4. Después explica con una frase qué ocurrió con el −7. Solución esperada: c, b, a, d; el −7 pasó al otro lado como +7.
8 minCuaderno y lápiz
Práctica de ecuaciones con términos en ambos miembros
Resuelve y comprueba por sustitución: 1) 6x − 5 + 2x = 27. 2) −4x − 3 = −7x + 6. Escribe una línea para reunir las x y otra para reunir los números antes de despejar. Soluciones: 1) x = 4; comprobación: 6·4 − 5 + 2·4 = 27. 2) x = 3; comprobación: −4·3 − 3 = −7·3 + 6 = −15.
15 minCuaderno y lápiz
Ecuación con las x a la derecha
Resuelve 2 = −3x − 14 − x siguiendo el modelo del último ejemplo. Coloca las x en un mismo lado y los números en el otro. Después comprueba el resultado en la ecuación inicial. Solución: −3x − x = −14 − 2; −4x = −16; x = 4. Comprobación: 2 = −3·4 − 14 − 4 = −30 no es correcta; revisa el traslado: −3x − x = 2 + 14; −4x = 16; x = −4. Comprobación final: −3·(−4) − 14 − (−4) = 12 − 14 + 4 = 2.
12 minCuaderno y lápiz
Detecta y corrige el error
Un alumno resuelve −5x − 1 = −8x + 5 así: «−5x − 8x = 5 + 1; −13x = 6; x = −6/13». Identifica el primer paso incorrecto, corrígelo y termina la ecuación. Solución: al trasladar −8x debe convertirse en +8x, no mantenerse como −8x. Queda −5x + 8x = 5 + 1; 3x = 6; x = 2. Comprueba sustituyendo x = 2.
10 minCuaderno y lápiz
Autoevaluación: verdadero o falso
Indica si cada afirmación es verdadera o falsa y corrige las falsas: 1) En 11x = 44, el 11 pasa dividiendo. 2) Para comprobar una solución, se sustituye el valor de x en la ecuación original. 3) En −9x = 81, el −9 pasa como +9. Soluciones: 1) Verdadera. 2) Verdadera. 3) Falsa: el −9 pasa dividiendo y conserva su signo; x = 81 ÷ (−9) = −9.
8 minCuaderno y lápiz
Para trabajar en clase
Circuito de tres ecuaciones
En grupos de tres, resolved una ecuación cada persona y rotad las hojas para revisar el trabajo anterior. Ecuaciones: A) 5x − 4 + 2x = 24; B) −3x − 2 = −5x + 6; C) 3 = −2x − 9 − x. En cada hoja deben aparecer: traslado de términos, reducción, despeje y comprobación. Soluciones: A) x = 4; B) x = 4; C) x = −4.
20 minHojas o cuadernosLápices
Comprobación cruzada
Por parejas, una persona propone un valor de x y la otra comprueba si satisface una de estas ecuaciones: 1) 8x − 7 + 3x = 37 con x = 4; 2) −5x − 1 = −8x + 5 con x = 2; 3) 1 = −8x − 80 − x con x = −9. Deben sustituir el valor en ambos miembros, operar y escribir la igualdad final. Después intercambian los roles.
12 minCuaderno y lápiz
Para casa
Práctica final de ecuaciones y comprobación
Resuelve y comprueba cada ecuación sustituyendo el resultado: 1) 7x − 6 + x = 26. 2) −6x − 4 = −8x + 2. 3) 4 = −5x − 16 − x. Soluciones: 1) x = 4. 2) x = 3. 3) x = −10/3. En cada ejercicio incluye la línea en la que agrupas las x, la línea en la que agrupas los números y la comprobación final.
20 minCuaderno y lápiz
Sobre este vídeo
#ecuacionesdeprimergrado #lenguajealgebraico #problemasecuaciones Ejemplos de ecuaciones de primer grado con una incógnita es el mejor vídeo donde te aseguro de que vas a entender de una vez por todas cómo se resuelven las ecuaciones de primer grado. Siempre que tenemos que resolver una ecuación de primer grado hemos de crear una "barrera o peaje de iguales" y dejar las X a un lado y los números a otro. Cuando una X o un número tienen que pasar por ese peaje, necesitan cambiar de signo en el caso de que estén sumando o restando; o bien, pasar multiplicando o dividiendo en el caso de que estén haciendo alguna de esas operaciones en el otro lado. Aquí dispones de más ejercicios de ecuaciones: https://www.lapizarradepablo.com/matem%C3%A1ticas/m%C3%B3dulo-7-%C3%A1lgebra-iii-figuras-planas-cuerpos-geom%C3%A9tricos-%C3%A1rea-y-volumen/tema-11-%C3%A1lgebra-iii/ejercicios-t11 ÍNDICE 00:00 Introducción 00:22 Primera Ecuación 02:57 Segunda Ecuación 05:10 Tercera Ecuación 7:12 Lema Estudioso 👇¿QUIERES QUE TE AYUDE MÁS VECES?👇 1.-REGÍSTRATE GRATIS EN LA COMUNIDAD ESTUDIOSA ➡️ https://www.lapizarradepablo.com/comunidad-estudiosa 2.-SÍGUEME EN TWITTER Y APRENDE TRUCOS A DIARIO ➡️ https://twitter.com/pizarradepablo 3.-CONSÚLTAME DIRECTAMENTE EN MI EMAIL Y APRENDE ➡️ contacto@lapizarradepablo.com 👨🏫 4.-SÍGUME EN MI CANAL DE YOUTUBE ➡️ https://www.youtube.com/channel/UC0DPan6tIr_3woANzsHP54Q?subconfirmation_1 ---------------------------------------- RECURSOS GRATUITOS de La Pizarra de Pablo 1.-👨🏫 CURSO COMPLETO DE CLASSCRAFT GRATUITO Gamifica tus clases. https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6NnV2zX2aVT-LCdB9nCEDNa 2.-📘 Guía de ANÁLISIS SINTÁCTICO de ORACIONES t.ly/vQJY 3.- 🎵 La mejor MÚSICA para ESTUDIAR y HACER TAREAS Buen ambiente en clase y biblioteca. https://youtu.be/j0ljJoKXOj4 -------------------- 🎥 VÍDEOS DE INTERÉS PARA SUBIR AL AULA VIRTUAL: PLAYLIST DIVISIONES DECIMALES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6MGuCH8K_hylFsBVSAax3Ky PLAYLIST PARA RESOLVER ECUACIONES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6PQ5kIfK4zB_D0r4zIHDNql PLAYLIST PARA ANALIZAR ORACIONES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6PAh2ev_S3rz37Yjewjluf0 📷 I N S T A G R A M Sígueme también en Instagram, publicaré contenido exclusivo, vídeos con tips, mi día a día y mucho más 👉 https://www.instagram.com/pizarradepablo👈 ----------------------------------- Gracias! @pizarradepablo lapizarradepablo.com