LPLa Pizarra de Pablo
MatemáticasESO4:12

DIFERENCIA ENTRE IDENTIDAD y ECUACIÓN🚀

Vídeo práctico de álgebra centrado en decidir si una igualdad es una identidad o una ecuación. Presenta dos vías de comprobación: desarrollar y simplificar las expresiones, o trasladar términos para resolver. El primer caso conduce a 0x = 0 y se interpreta como identidad; el segundo permite obtener x = 1/3 y se clasifica como ecuación.

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Qué aprenderás

  • Distinguir una identidad de una ecuación a partir del resultado obtenido al simplificar o resolver una igualdad.
  • Desarrollar expresiones mediante la distribución para comparar los dos miembros de una igualdad.
  • Resolver igualdades sencillas reuniendo los términos con x en un lado y los números en el otro.

Explicación

Vídeo práctico de álgebra centrado en decidir si una igualdad es una identidad o una ecuación. Presenta dos vías de comprobación: desarrollar y simplificar las expresiones, o trasladar términos para resolver. El primer caso conduce a 0x = 0 y se interpreta como identidad; el segundo permite obtener x = 1/3 y se clasifica como ecuación.

Conceptos clave

Identidad

Una identidad expresa lo mismo de dos maneras distintas. Al resolver el ejemplo del vídeo se llega a 0x = 0, por lo que x puede tomar cualquier valor.

Ecuación

En el ejemplo final se puede descubrir un valor concreto de x, x = 1/3; por ello se trata de una ecuación y no de una identidad.

Dos formas de comprobar una igualdad algebraica

Se puede desarrollar y comprobar si ambos miembros coinciden, o bien resolver trasladando números a un lado y las x al otro con el signo contrario.

Comprueba lo aprendido

1. Según el vídeo, ¿qué indica obtener 0x = 0 al trabajar una igualdad?
2. ¿Cuál de estas dos estrategias propone el vídeo para decidir si los dos miembros son lo mismo?
3. En el procedimiento mostrado, al trasladar los términos, ¿dónde se colocan las x?
4. ¿Qué valor de x se obtiene en el segundo ejercicio resuelto en el vídeo?
5. ¿Por qué el segundo caso del vídeo se clasifica como ecuación?

Practica

Clasifica después de simplificar

Desarrolla el miembro izquierdo de cada igualdad, reduce los términos con x y clasifica como identidad o ecuación. Justifica con el resultado final. 1) 3(x + 2) + 2x = 5x + 6. 2) 2(x + 4) - 3x = 5x + 8. 3) 4(x + 1) + x = 5x + 4. Soluciones: 1) 3x + 6 + 2x = 5x + 6: identidad. 2) 2x + 8 - 3x = 5x + 8; −6x = 0; x = 0: ecuación. 3) 4x + 4 + x = 5x + 4: identidad.

12 minCuadernoLápiz

Resuelve y decide

Resuelve cada igualdad pasando los términos con x a un lado y los números al otro. Después escribe «identidad» o «ecuación». 1) 2(x + 5) - 3x = 5x + 8. 2) 3(x + 1) + 2x = 5x + 3. 3) 2(x + 1) - x = 3x + 2. Soluciones: 1) −6x = −2, x = 1/3: ecuación. 2) 0x = 0: identidad. 3) −2x = 0, x = 0: ecuación.

12 minCuadernoLápiz

Detecta y corrige el diagnóstico

Un compañero ha escrito: «2(x + 4) + 3x = 5x + 8 es una ecuación porque aparece una x». Decide si su conclusión es correcta. Desarrolla el lado izquierdo, escribe el resultado y redacta una corrección de una frase. Respuesta esperada: La conclusión es incorrecta. Al desarrollar queda 2x + 8 + 3x = 5x + 8; ambos miembros son iguales, así que es una identidad.

7 minCuadernoLápiz

Para trabajar en clase

Tarjetas de veredicto algebraico

En parejas, repartid las seis igualdades de la actividad «Clasifica después de simplificar». Para cada una, una persona desarrolla y la otra resuelve trasladando términos cuando sea necesario. Debéis acordar un veredicto —identidad o ecuación— y mostrar una línea de cálculo que lo justifique. Intercambiad los papeles tras tres tarjetas.

15 minTarjetas con igualdadesCuadernoLápiz

Reto: crea una igualdad de cada tipo

En grupos pequeños, cread dos igualdades con el formato trabajado: una que, al desarrollar, sea una identidad y otra que permita hallar un valor de x. Entregad también el desarrollo o la resolución que pruebe cada caso. Podéis usar como modelo las estructuras 3(x + número) + 2x y 2(x + número) − 3x.

15 minCuadernoLápiz

Para casa

Minihoja de consolidación

Resuelve y clasifica las igualdades. Escribe los pasos esenciales y una justificación final. 1) 4(x + 2) + x = 5x + 8. 2) 2(x + 3) - x = 3x + 6. 3) 3(x + 2) - 2x = 4x + 5. Soluciones: 1) 4x + 8 + x = 5x + 8: identidad. 2) 2x + 6 − x = 3x + 6; −2x = 0; x = 0: ecuación. 3) 3x + 6 − 2x = 4x + 5; −3x = −1; x = 1/3: ecuación.

15 minCuadernoLápiz

Sobre este vídeo

#álgebra #identidad #ecuaciones #identidadesnotables Diferencia entre identidad y ecuación es un vídeo en el que te enseño a diferenciar estas dos partes tan importantes del álgebra de forma fácil y sencilla. Aquí te muestro las soluciones de los ejercicios propuestos en mi web que podrás encontrar en este enlace: 👉https://www.lapizarradepablo.com/matem%C3%A1ticas/m%C3%B3dulo-3-expresiones-algebraicas/tema-5-%C3%A1lgebra/ejercicios-t5 ÍNDICE 00:00 Introducción 00:16 Primer Ejercicio 02:48 Segundo Ejercicio 03:57 🔴Te Interesa 📚👉DESCARGA 💥GRATIS💥 APUNTES Y EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS 👉https://www.lapizarradepablo.com/matem%C3%A1ticas/m%C3%B3dulo-3-expresiones-algebraicas/tema-5-%C3%A1lgebra 👇¿QUIERES QUE TE AYUDE MÁS VECES?👇 1.-REGÍSTRATE GRATIS EN LA COMUNIDAD ESTUDIOSA ➡️ https://www.lapizarradepablo.com/comunidad-estudiosa ​ 2.-SÍGUEME EN TWITTER Y APRENDE TRUCOS A DIARIO ➡️ https://twitter.com/pizarradepablo ​ 3.-CONSÚLTAME DIRECTAMENTE EN MI EMAIL Y APRENDE ➡️ contacto@lapizarradepablo.com 👨‍🏫 4.-SÍGUME EN MI CANAL DE YOUTUBE ➡️ https://www.youtube.com/channel/UC0DPan6tIr_3woANzsHP54Q?subconfirmation_1 ---------------------------------------- RECURSOS GRATUITOS de La Pizarra de Pablo 1.-👨‍🏫 CURSO COMPLETO DE CLASSCRAFT GRATUITO Gamifica tus clases. https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6NnV2zX2aVT-LCdB9nCEDNa 2.-📘 Guía de ANÁLISIS SINTÁCTICO de ORACIONES t.ly/vQJY 3.- 🎵 La mejor MÚSICA para ESTUDIAR y HACER TAREAS Buen ambiente en clase y biblioteca. https://youtu.be/j0ljJoKXOj4 ​ -------------------- 🎥 VÍDEOS DE INTERÉS PARA SUBIR AL AULA VIRTUAL: PLAYLIST DIVISIONES DECIMALES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6MGuCH8K_hylFsBVSAax3Ky ​ PLAYLIST PARA RESOLVER ECUACIONES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6PQ5kIfK4zB_D0r4zIHDNql PLAYLIST PARA ANALIZAR ORACIONES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6PAh2ev_S3rz37Yjewjluf0 ​ ​ 📷 I N S T A G R A M Sígueme también en Instagram, publicaré contenido exclusivo, vídeos con tips, mi día a día y mucho más 👉 https://www.instagram.com/pizarradepablo👈 ----------------------------------- Gracias! @pizarradepablo lapizarradepablo.com