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MatemáticasESO10:01
DIAGRAMA de ÁRBOL [[PROBABILIDAD]] Ejemplos🥇
El vídeo presenta el diagrama de árbol como procedimiento visual para calcular probabilidades en dos extracciones de una urna con 4 bolas rojas, 5 verdes y 1 azul. Distingue entre extracciones con reemplazamiento, donde las probabilidades de la segunda extracción se mantienen, y sin reemplazamiento, donde cambian según la bola extraída primero. La propuesta prioriza la construcción de árboles y el cálculo de probabilidades de recorridos.
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Qué aprenderás
- Construir un diagrama de árbol de dos extracciones identificando las ramas posibles en cada paso.
- Calcular probabilidades de secuencias de dos extracciones con reemplazamiento multiplicando las probabilidades del recorrido.
- Modificar correctamente las probabilidades de la segunda extracción cuando no hay reemplazamiento.
- Identificar secuencias imposibles en una extracción sin reemplazamiento.
Explicación
El vídeo presenta el diagrama de árbol como procedimiento visual para calcular probabilidades en dos extracciones de una urna con 4 bolas rojas, 5 verdes y 1 azul. Distingue entre extracciones con reemplazamiento, donde las probabilidades de la segunda extracción se mantienen, y sin reemplazamiento, donde cambian según la bola extraída primero. La propuesta prioriza la construcción de árboles y el cálculo de probabilidades de recorridos.
Conceptos clave
Diagrama de árbol
Representa las posibilidades de cada extracción mediante ramas. Para calcular la probabilidad de una secuencia concreta se sigue el recorrido correspondiente.
Probabilidades en la primera extracción
En una urna con 10 bolas —4 rojas, 5 verdes y 1 azul— las probabilidades iniciales son 4/10, 5/10 y 1/10, respectivamente.
Extracción con reemplazamiento
La bola extraída se vuelve a introducir; por ello, en la segunda extracción se mantienen las mismas 10 bolas y las probabilidades de cada color no cambian.
Extracción sin reemplazamiento
La bola extraída no se devuelve a la urna. En la segunda extracción quedan 9 bolas y la cantidad de cada color depende de cuál se haya extraído primero.
Multiplicación de las probabilidades de un recorrido
La probabilidad de una secuencia de dos extracciones se obtiene multiplicando las probabilidades de las dos ramas del camino elegido.
Suceso imposible en el árbol
Sin reemplazamiento, obtener dos bolas azules es imposible si solo hay una bola azul, porque tras extraerla no queda ninguna azul para la segunda extracción.
Comprueba lo aprendido
Practica
Completa el árbol con reemplazamiento
Dibuja un árbol de dos extracciones para la urna de 4 rojas, 5 verdes y 1 azul, devolviendo la bola después de la primera extracción. Escribe en todas las ramas de la primera y de la segunda extracción las probabilidades 4/10, 5/10 y 1/10. Después, señala con color los caminos rojo-rojo, azul-verde y verde-azul.
12 minCuadernoLápizColores
Calcula recorridos con reemplazamiento
Usa tu árbol para calcular: a) rojo y verde; b) verde y roja; c) verde y verde; d) azul y roja. En cada caso escribe la multiplicación de las dos ramas y el resultado con denominador 100.
10 minÁrbol de la actividad anteriorCuaderno
Construye el árbol sin reemplazamiento
Dibuja de nuevo el árbol para la misma urna, pero esta vez sin devolver la primera bola. Escribe las probabilidades de la primera extracción y completa las ramas de la segunda: después de roja, después de verde y después de azul. Marca la rama azul-azul con probabilidad 0.
15 minCuadernoLápizColores
Rutas sin reemplazamiento
A partir del árbol sin reemplazamiento, calcula: a) rojo-rojo; b) rojo-verde; c) verde-roja; d) verde-azul; e) azul-verde. Escribe en cada apartado el producto de las ramas y el resultado con denominador 90.
12 minÁrbol sin reemplazamientoCuaderno
Detecta y corrige el error
Un alumno afirma: «Sin reemplazamiento, si primero sale una bola azul, la probabilidad de que la segunda también sea azul es 1/9». Decide si es correcto y reescribe la afirmación de forma correcta justificándola con lo que queda en la urna.
6 minCuaderno
Para trabajar en clase
Clasificación rápida: ¿cambia o no cambia?
En parejas, recibid estas afirmaciones y clasificadlas en dos columnas: «con reemplazamiento» y «sin reemplazamiento». Justificad oralmente cada una: 1) tras sacar una roja quedan 10 bolas; 2) tras sacar una verde quedan 4 verdes; 3) tras sacar una roja, la probabilidad de azul es 1/9; 4) tras sacar una azul, aún puede salir azul en la segunda extracción. Corregid las afirmaciones que no correspondan a la columna elegida.
12 minTarjetas con afirmacionesCuaderno
Reto de los caminos del árbol
En grupos pequeños, dibujad dos árboles de la urna del vídeo: uno con reemplazamiento y otro sin reemplazamiento. Cada grupo recibe una secuencia: rojo-rojo, azul-verde, verde-azul o azul-azul. Debe localizar su camino, escribir la multiplicación y calcular la probabilidad. Finalmente, comparad cómo cambia el resultado entre ambos árboles cuando la secuencia es posible.
20 minPapelLápicesColores
Para casa
Autoevaluación de diagramas de árbol
Para la urna de 4 rojas, 5 verdes y 1 azul, realiza dos apartados. A) Con reemplazamiento: calcula la probabilidad de rojo-azul y de verde-verde. B) Sin reemplazamiento: calcula la probabilidad de rojo-azul y de verde-verde. En cada ejercicio dibuja o indica el camino del árbol y escribe la multiplicación de las dos ramas.
15 minCuadernoLápiz
Sobre este vídeo
Diagrama de árbol probabilidad ejemplos. Con este vídeo los estudiosos y estudiosas de las mates vais a poder calcular la probabilidad de que ocurra uno u otro suceso de una forma muy sencilla. Gracias al truco que os enseño en este vídeo nunca fue tan fácil calcular la probabilidad de un suceso. 🎓👉Si eres estudioso o estudiosa te animo a seguir estudiando y trabajando a través de mis vídeos. 👨🏫👩🏫👉Si eres docente, puedes insertar este y otros vídeos en tu entorno digital de aprendizaje que utilices para ayudar a tus alumn@s. #diagramaarbol #claustrovirtual #edutube #probabilidad 📚Descarga 💥GRATIS💥 más APUNTES, EJERCICIOS Y SOLUCIONES AQUÍ👉https://www.lapizarradepablo.com/ 👇¿QUIERES QUE TE AYUDE MÁS VECES?👇 1.-REGÍSTRATE GRATIS EN LA COMUNIDAD ESTUDIOSA ➡️ https://www.lapizarradepablo.com/comunidad-estudiosa 2.-SÍGUEME EN TWITTER Y APRENDE TRUCOS A DIARIO ➡️ https://twitter.com/pizarradepablo 3.-CONSÚLTAME DIRECTAMENTE EN MI EMAIL Y APRENDE ➡️ contacto@lapizarradepablo.com 👨🏫 4.-SÍGUME EN MI CANAL DE YOUTUBE ➡️ https://www.youtube.com/channel/UC0DPan6tIr_3woANzsHP54Q?subconfirmation_1 ---------------------------------------- RECURSOS GRATUITOS de La Pizarra de Pablo 1.-👨🏫 CURSO COMPLETO DE CLASSCRAFT GRATUITO Gamifica tus clases. https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6NnV2zX2aVT-LCdB9nCEDNa 2.-📘 Guía de ANÁLISIS SINTÁCTICO de ORACIONES https://lapizarradepablo.ipzmarketing.com/f/cRT8L1N2EmA 3.- 🎵 La mejor MÚSICA para ESTUDIAR y HACER TAREAS Buen ambiente en clase y biblioteca. https://youtu.be/j0ljJoKXOj4 -------------------- 🎥 VÍDEOS DE INTERÉS PARA SUBIR AL AULA VIRTUAL: PLAYLIST DIVISIONES DECIMALES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6MGuCH8K_hylFsBVSAax3Ky PLAYLIST PARA RESOLVER ECUACIONES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6PQ5kIfK4zB_D0r4zIHDNql PLAYLIST PARA ANALIZAR ORACIONES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6PAh2ev_S3rz37Yjewjluf0 📷 I N S T A G R A M Sígueme también en Instagram, publicaré contenido exclusivo, vídeos con tips, mi día a día y mucho más 👉 https://www.instagram.com/pizarradepablo👈 ----------------------------------- Gracias! @pizarradepablo lapizarradepablo.com