LPLa Pizarra de Pablo
MatemáticasESO8:23

🔴🔴Cómo REPRESENTAR FUNCIONES en una GRÁFICA📈[DOMINIO] CLASES PARTICULARES👨‍🏫 EBAU, EvAU, PEvAU]

Vídeo introductorio de una serie sobre representación gráfica de funciones. Se centra en identificar el dominio como primer paso y en aplicar restricciones según el tipo de expresión, con especial atención a funciones fraccionarias.

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Qué aprenderás

  • Reconocer el cálculo del dominio como el primer paso presentado para iniciar la representación de una función.
  • Determinar el dominio de expresiones polinómicas sencillas como todos los números reales.
  • Calcular los valores excluidos del dominio de una función fraccionaria igualando el denominador a cero.
  • Detectar valores que producen un interior negativo en una raíz cuadrada o en un logaritmo, según los ejemplos explicados.

Explicación

Vídeo introductorio de una serie sobre representación gráfica de funciones. Se centra en identificar el dominio como primer paso y en aplicar restricciones según el tipo de expresión, con especial atención a funciones fraccionarias.

Conceptos clave

El dominio como primer paso de la representación gráfica

Antes de representar una función, el vídeo propone calcular su dominio: los valores de x para los que puede obtenerse una imagen y.

Dominio de una función polinómica

En el ejemplo polinómico, el dominio es el conjunto de los números reales porque cualquier valor sustituido en x proporciona un valor de y.

Restricción en funciones fraccionarias

En una fracción se excluyen del dominio los valores que hacen cero el denominador, pues en ese punto no hay imagen. Se localizan resolviendo denominador igual a cero.

Restricciones en raíces cuadradas y logaritmos

Para una raíz cuadrada, se excluyen los valores que hacen negativo el interior. El vídeo también indica que no existe el logaritmo de una cantidad negativa.

Comprueba lo aprendido

1. Según el vídeo, ¿qué se calcula primero para comenzar a representar una función?
2. ¿Cuál es el dominio de una función polinómica como f(x)=2x²+3x+1, según el ejemplo del vídeo?
3. Para hallar el valor excluido del dominio de una función fraccionaria, ¿qué se iguala a cero?
4. En la función f(x)=1/(x+2), ¿qué valor queda excluido del dominio?
5. ¿Qué ocurre si el interior de una raíz cuadrada resulta negativo, de acuerdo con el vídeo?

Practica

Clasifica y decide la regla de dominio

Para cada expresión, escribe si es polinómica, fraccionaria, raíz cuadrada o logarítmica. Después indica qué idea del vídeo usarías para estudiar su dominio: «todos los reales», «denominador igual a 0» o «buscar cuándo el interior es negativo». Expresiones: a) 3x²−x+4; b) 1/(x−3); c) √(x+4); d) log(x+4).

10 minCuadernoLápiz

Dominio de fracciones: excluye el valor correcto

Calcula el dominio de estas funciones. En cada caso, iguala primero el denominador a 0 y escribe el resultado como «todos los reales excepto…». a) f(x)=1/(x−3). b) g(x)=1/(x+5). c) h(x)=1/(2x). Soluciones: a) todos los reales excepto 3; b) todos los reales excepto −5; c) todos los reales excepto 0.

12 minCuadernoLápiz

Detecta valores sin imagen

Completa cada afirmación justificando con una sustitución breve. 1) En √(x+2), x=−3 no da imagen porque x+2=___. 2) En log(x+2), x=−3 no da imagen porque x+2=___. 3) En 1/(x+2), x=−2 no da imagen porque el denominador vale ___. Soluciones: 1) −1; 2) −1; 3) 0.

8 minCuadernoLápiz

Corrige tres dominios

Revisa estas respuestas y corrige solo las que sean incorrectas, explicando el motivo. A) «El dominio de 4x²+1 excluye x=0». B) «El dominio de 1/(x−4) es todos los reales excepto 4». C) «En una fracción se excluyen los valores que hacen 0 el numerador». Solución: A es incorrecta: el dominio es todos los reales. B es correcta. C es incorrecta: se excluyen los valores que hacen 0 el denominador.

10 minCuadernoLápiz

Para trabajar en clase

Circuito de dominios

En grupos pequeños, repartid cuatro tarjetas con las expresiones 2x²+3x+1, 1/(x+2), √(x+2) y log(x+2). Para cada tarjeta, acordad: 1) el tipo de función; 2) qué valores no pueden utilizarse según el vídeo; y 3) una comprobación por sustitución de uno de esos valores. Entregad una hoja con las cuatro decisiones justificadas.

18 minTarjetas con expresionesCuadernoLápiz

El valor prohibido

Por parejas, una persona propone una función fraccionaria de la forma 1/(x+a), usando a=2, 3, 4 o 5; la otra debe localizar el valor que anula el denominador y expresar el dominio. Después intercambiad los papeles y verificad cada respuesta sustituyendo el valor excluido en el denominador. Respuestas esperadas: para 1/(x+a), se excluye x=−a.

12 minCuadernoLápiz

Para casa

Minihoja de dominio

Resuelve y justifica brevemente el dominio de: a) p(x)=x²−5x+2; b) q(x)=1/(x+6); c) r(x)=√(x+6); d) s(x)=log(x+6). En b), indica el valor excluido. En c) y d), señala un valor de x que deje el interior negativo y explica por qué no hay imagen. Respuestas orientativas: a) todos los reales; b) todos los reales excepto −6; c) x=−7 deja el interior en −1 y no hay imagen; d) x=−7 deja el interior en −1 y no existe el logaritmo de una cantidad negativa.

15 minCuadernoLápiz

Sobre este vídeo

Primer vídeo de una serie de vídeos en los que os voy a explicar los 7 pasos que tenemos que hacer para representar una función en una gráfica. Para ello, he seleccionado una función de las muchas que se encuentran en los modelos de las pruebas para acceder a la universidad. 📚👉DESCARGA 💥GRATIS💥 APUNTES Y EJERCICIOS DE FUNCIONES 👉https://www.lapizarradepablo.com/matem%C3%A1ticas/m%C3%B3dulo-9-funciones ÍNDICE 00:00 Introducción 00:21 Dominio 00:52 Ejemplos de dominio 05:24 Dominio de nuestra función 07:55 🔴Te interesa 👇¿QUIERES QUE TE AYUDE MÁS VECES?👇 1.-REGÍSTRATE GRATIS EN LA COMUNIDAD ESTUDIOSA ➡️ https://www.lapizarradepablo.com/comunidad-estudiosa ​ 2.-SÍGUEME EN TWITTER Y APRENDE TRUCOS A DIARIO ➡️ https://twitter.com/pizarradepablo ​ 3.-CONSÚLTAME DIRECTAMENTE EN MI EMAIL Y APRENDE ➡️ contacto@lapizarradepablo.com 👨‍🏫 4.-SÍGUME EN MI CANAL DE YOUTUBE ➡️ https://www.youtube.com/channel/UC0DPan6tIr_3woANzsHP54Q?subconfirmation_1 ---------------------------------------- RECURSOS GRATUITOS de La Pizarra de Pablo 1.-👨‍🏫 CURSO COMPLETO DE CLASSCRAFT GRATUITO Gamifica tus clases. https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6NnV2zX2aVT-LCdB9nCEDNa 2.-📘 Guía de ANÁLISIS SINTÁCTICO de ORACIONES t.ly/vQJY 3.- 🎵 La mejor MÚSICA para ESTUDIAR y HACER TAREAS Buen ambiente en clase y biblioteca. https://youtu.be/j0ljJoKXOj4 ​ -------------------- 🎥 VÍDEOS DE INTERÉS PARA SUBIR AL AULA VIRTUAL: PLAYLIST DIVISIONES DECIMALES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6MGuCH8K_hylFsBVSAax3Ky ​ PLAYLIST PARA RESOLVER ECUACIONES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6PQ5kIfK4zB_D0r4zIHDNql PLAYLIST PARA ANALIZAR ORACIONES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6PAh2ev_S3rz37Yjewjluf0 ​ ​ 📷 I N S T A G R A M Sígueme también en Instagram, publicaré contenido exclusivo, vídeos con tips, mi día a día y mucho más 👉 https://www.instagram.com/pizarradepablo👈 ----------------------------------- Gracias! @pizarradepablo lapizarradepablo.com