LPLa Pizarra de Pablo
MatemáticasESO5:02

🔴🔴CÓMO ENCONTRAR LOS PUNTOS DE CORTE EN UNA FUNCIÓN📈[[Bachillerato, ESO, CLASES PARTICULARES👨‍🏫]]

El vídeo explica de forma procedimental cómo identificar los cortes de una función con los ejes coordenados: para el eje X se busca cuándo y=0; para el eje Y se sustituye x=0. Aplica el método a la función (4x²+1)/(2x) y concluye que no corta ninguno de los dos ejes. La propuesta prioriza la práctica guiada y la aplicación directa de ambos procedimientos.

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Qué aprenderás

  • Distinguir qué coordenada vale cero en un punto de corte con cada eje.
  • Calcular posibles cortes con el eje X igualando y a 0 y resolviendo la ecuación obtenida.
  • Calcular el posible corte con el eje Y sustituyendo x por 0.
  • Justificar, a partir de los cálculos, cuándo la función del ejemplo no corta uno o ambos ejes.

Explicación

El vídeo explica de forma procedimental cómo identificar los cortes de una función con los ejes coordenados: para el eje X se busca cuándo y=0; para el eje Y se sustituye x=0. Aplica el método a la función (4x²+1)/(2x) y concluye que no corta ninguno de los dos ejes. La propuesta prioriza la práctica guiada y la aplicación directa de ambos procedimientos.

Conceptos clave

Punto de corte con el eje X

En cualquier punto situado sobre el eje X, la coordenada y vale 0. Para buscar este corte se iguala la función a cero y se resuelve la ecuación resultante.

Punto de corte con el eje Y

En cualquier punto situado sobre el eje Y, la coordenada x vale 0. Para comprobar este corte se sustituye x por 0 en la función.

Una función puede no cortar los ejes

No todas las gráficas cortan necesariamente al eje X o al eje Y. En el ejemplo del vídeo, la función no corta ninguno de los dos ejes.

Aplicación a una función racional

Para la función y=(4x²+1)/(2x), al imponer y=0 se llega a una raíz cuadrada de un número negativo, por lo que no hay corte con el eje X. Al sustituir x=0 aparece una división entre cero, por lo que tampoco hay corte con el eje Y.

Comprueba lo aprendido

1. ¿Qué condición debe cumplirse para que un punto sea un corte con el eje X?
2. ¿Qué se hace para buscar el corte de una función con el eje Y?
3. Según el ejemplo, ¿por qué la función no corta al eje X?
4. Al sustituir x=0 en la función del vídeo para estudiar el eje Y, ¿qué aparece?

Practica

Decide qué vale cero

Completa estas dos afirmaciones y añade una frase de justificación para cada una: 1) «Para buscar un corte con el eje X, hago que ___ sea 0». 2) «Para buscar un corte con el eje Y, sustituyo ___ por 0». Después indica qué forma tienen, respectivamente, los puntos de corte: (__, 0) y (0, __).

6 minCuaderno y lápiz

Cortes de la función del vídeo: cálculo guiado

Trabaja con y=(4x²+1)/(2x). a) Escribe y=0 y simplifica la ecuación siguiendo el procedimiento del vídeo hasta llegar a una expresión equivalente a x²=-1/4. b) Explica por qué no se obtiene un valor de x y redacta la conclusión sobre el eje X. c) Sustituye x=0 en la función. d) Escribe qué expresión aparece y concluye qué ocurre con el corte con el eje Y.

12 minCuaderno y lápiz

Práctica de diagnóstico: ¿corta o no corta?

Para cada función, realiza solo los dos chequeos del vídeo: primero iguala y a 0 para investigar el eje X; después sustituye x=0 para investigar el eje Y. Escribe al final «corta» o «no corta» en cada eje y justifica con el resultado de tu cálculo. Funciones: A) y=(4x²+4)/(2x). B) y=(4x²+1)/(2x). C) y=(4x²+9)/(2x).

15 minCuaderno y lápiz

Para trabajar en clase

Revisión por parejas de dos soluciones

En parejas, resolved las funciones A y B de la actividad «Práctica de diagnóstico». Cada integrante se responsabiliza inicialmente de una función. Intercambiad los cuadernos y comprobad, en este orden: 1) si para el eje X se ha escrito y=0; 2) si para el eje Y se ha sustituido x=0; 3) si la conclusión sobre cada eje coincide con el cálculo. Corregid con otro color cualquier paso que no respete el procedimiento y entregad una solución final consensuada.

15 minCuaderno y lápiz de otro color

Clasificación de afirmaciones sobre los ejes

El docente presenta estas cuatro afirmaciones y el grupo las clasifica como «correcta» o «incorrecta», corrigiendo las incorrectas: A) «Para hallar un corte con el eje X, sustituyo x=0». B) «Si una función corta al eje Y, la coordenada x del punto es 0». C) «Toda función debe cortar al menos uno de los ejes». D) «Si al buscar y=0 no existe ningún valor de x, no hay corte con el eje X». La corrección debe incluir una justificación breve basada en el procedimiento del vídeo.

10 minPizarra o cuaderno

Para casa

Ficha breve de consolidación

Resuelve de forma ordenada estos dos apartados para y=(4x²+16)/(2x): 1) Investiga si hay corte con el eje X igualando y a 0. 2) Investiga si hay corte con el eje Y sustituyendo x=0. En cada apartado escribe una conclusión completa: «La función corta/no corta el eje ... porque ...».

12 minCuaderno y lápiz

Sobre este vídeo

Segundo vídeo de la serie que he creado para representar gráficamente una función. En este caso vamos a estudiar cómo encontrar los puntos de corte en una función. Se trata de una información muy importante pero no por ello es difícil de enontrar. Si no has visto el primer vídeo te recomiendo que lo veas aquí👉https://youtu.be/dEDllOzCz_o 📚👉DESCARGA 💥GRATIS💥 APUNTES Y EJERCICIOS DE FUNCIONES 👉https://www.lapizarradepablo.com/matem%C3%A1ticas/m%C3%B3dulo-9-funciones ÍNDICE 00:00 Introducción 00:16 Puntos de Corte 00:55 Corte con el eje X 01:28 Corte con el eje Y 02:17 Corte con los ejes en nuestra función. 04:38 🔴Te interesa 👇¿QUIERES QUE TE AYUDE MÁS VECES?👇 1.-REGÍSTRATE GRATIS EN LA COMUNIDAD ESTUDIOSA ➡️ https://www.lapizarradepablo.com/comunidad-estudiosa ​ 2.-SÍGUEME EN TWITTER Y APRENDE TRUCOS A DIARIO ➡️ https://twitter.com/pizarradepablo ​ 3.-CONSÚLTAME DIRECTAMENTE EN MI EMAIL Y APRENDE ➡️ contacto@lapizarradepablo.com 👨‍🏫 4.-SÍGUME EN MI CANAL DE YOUTUBE ➡️ https://www.youtube.com/channel/UC0DPan6tIr_3woANzsHP54Q?subconfirmation_1 ---------------------------------------- RECURSOS GRATUITOS de La Pizarra de Pablo 1.-👨‍🏫 CURSO COMPLETO DE CLASSCRAFT GRATUITO Gamifica tus clases. https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6NnV2zX2aVT-LCdB9nCEDNa 2.-📘 Guía de ANÁLISIS SINTÁCTICO de ORACIONES t.ly/vQJY 3.- 🎵 La mejor MÚSICA para ESTUDIAR y HACER TAREAS Buen ambiente en clase y biblioteca. https://youtu.be/j0ljJoKXOj4 ​ -------------------- 🎥 VÍDEOS DE INTERÉS PARA SUBIR AL AULA VIRTUAL: PLAYLIST DIVISIONES DECIMALES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6MGuCH8K_hylFsBVSAax3Ky ​ PLAYLIST PARA RESOLVER ECUACIONES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6PQ5kIfK4zB_D0r4zIHDNql PLAYLIST PARA ANALIZAR ORACIONES: https://youtube.com/playlist?list=PLpm56Cy2Kt6PAh2ev_S3rz37Yjewjluf0 ​ ​ 📷 I N S T A G R A M Sígueme también en Instagram, publicaré contenido exclusivo, vídeos con tips, mi día a día y mucho más 👉 https://www.instagram.com/pizarradepablo👈 ----------------------------------- Gracias! @pizarradepablo lapizarradepablo.com